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科目： 來源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．

（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V₁，四棱錐P-BDEF體積為V₂．求當PB取得最小值時的V₁：V₂值．

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科目： 來源： 題型：

已知矩形ABCD的對角線交于點P（2，0），邊AB所在直線的方程為x-3y-6=0，點（-1，1）在邊AD所在的直線上，
（1）求矩形ABCD的外接圓的方程；
（2）已知直線l：（1-2k）x+（1+k）y-5+4k=0（k∈R），求證：直線l與矩形ABCD的外接圓恒相交，并求出相交的弦長最短時的直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：x²+y²=4與直線l：3x+4y-5=0交于A，B兩點，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點在圓C₁的劣弧

AB

上，則圓C₂的最大面積為為

π

π

．

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科目： 來源： 題型：

某射手進行射擊訓練，假設每次射擊擊中目標的概率為，且各次射擊的結果互不影響．

(Ⅰ)求射手在3次射擊中，至少有兩次連續擊中目標的概率(用數字作答)；

(Ⅱ)求射手第3次擊中目標時，恰好射擊了4次的概率(用數字作答)；

(Ⅲ)設隨機變量ξ表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數，求ξ的分布列．

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科目： 來源： 題型：

棱長為3，各面都為等邊三角形的正四面體內任取一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d₁，d₂，d₃，d₄，則d₁+d₂+d₃+d₄的值為

6

6

．

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科目： 來源： 題型：

在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A=AB=2，若棱AB上存在一點P，使得D₁P⊥PC，則棱AD的長的取值范圍是（　　）

A．[1，

2

]

B．(0，

2

]

C．(0，

2

)

D．（0，1]

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科目： 來源： 題型：

若圓上恰好存在兩個點P，Q，他們到直線l：3x+4y-12=0的距離為1，則稱該圓為“完美型”圓．下列圓中是“完美型”圓的是（　　）

A．x²+y²=1

B．x²+y²=16

C．（x-4）²+（y-4）²=4

D．（x-4）²+（y-4）²=16

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科目： 來源： 題型：

已知圓C₁：x²+y²+D₁x+E₁y-3=0與圓C₂：x²+y²+D₂x+E₂y-3=0都經過點A（2，-1），則同時經過點（D₁，E₁）和點（D₂，E₂）的直線方程為（　　）

A．2x-y+2=0

B．x-y-2=0

C．x-y+2=0

D．2x+y-2=0

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的正方體中，M、N是棱BC、CD的中點，則異面直線AD₁與MN所成的角為（　　）度．

A．30

B．45

C．60

D．90

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科目： 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，有以下幾個判斷：
①若m⊥l，則m∥α，
②若m⊥α，則m∥l
③若m∥α，則m⊥l，
④若m∥l，則m⊥α，
上述判斷中正確的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

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