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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠BCD=60°，BC=1，E為CD的中點，PC與平面ABCD成60°角．
（1）求證：平面EPB⊥平面PBA；
（2）求二面角P-BD-A 的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為CC₁的中點．
（1）求證：AC₁∥平面BDE；
（2）求異面直線A₁E與BD所成角．

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科目： 來源： 題型：

求過直線2x+3y+5=O和直線2x+5y+7=0的交點，且與直線x+3y=0平行的直線的方程，并求這兩條平行線間的距離．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下面結論錯誤的是（　　）

A．BD∥平面CB₁D₁

B．AC₁⊥BD

C．AC₁⊥平面CB₁D

D．異面直線AD與CB₁所成角為45°

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科目： 來源： 題型：

已知直線方程l₁：2x-4y+7=0，l₂：x-2y+5=0，則l₁與l₂的關系（　　）

A．平行

B．重合

C．相交

D．以上答案都不對

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科目： 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）

A．有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱

B．有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱

C．有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體叫棱錐

D．棱臺各側棱的延長線交于一點

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科目： 來源： 題型：

設集合A={1，2，3}，集合B={1，2，4，5}，A∩B=（　　）

A．{1，2，3，4，5}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．{4，5}

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科目： 來源： 題型：

某學校要對學生進行身體素質全面測試，對每位學生都要進行9選3考核（即共9項測試，隨機選取3項），若全部合格，則頒發合格證；若不合格，則重新參加下期的9選3考核，直至合格為止，若學生小李抽到“引體向上”一項，則第一次參加考試合格的概率為

，第二次參加考試合格的概率為

，第三次參加考試合格的概率為

，若第四次抽到可要求調換項目，其它選項小李均可一次性通過．
（1）求小李第一次考試即通過的概率P；
（2）求小李參加考核的次數ξ分布列．

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科目： 來源： 題型：

設f（x）=px-

-2lnx．
（Ⅰ）若f（x）在其定義域內為單調遞增函數，求實數p的取值范圍；
（Ⅱ）設g（x）=

，且p＞0，若在[1，e]上至少存在一點x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數p的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，若AB⊥AC，AD⊥BC于D，則

AD2

AB2

AC2

．在四面體A-BCD中，若AB，AC，AD兩兩垂直，AH⊥底面BCD，垂足為H，則類似的結論是什么？并說明理由．

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同步練習冊答案

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