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如圖，四邊形ABCD與BDEF均為菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（1）求證：AC⊥平面BDEF；
（2）求二面角A-FC-B的余弦值．
（3）求AF與平面BFC所成角的正弦值．

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如圖，由n²個數(shù)組成的方陣中，自左向右每一行都構(gòu)成等差數(shù)列，設(shè)第1，2，…，n行的公差依次為d₁，d₂，…，d_n．方陣中自上而下每一列組成公比均相同的等比數(shù)列，已知a₁₁=1，a₁₂=a₂₁=2．
（1）求d₄及a₄₄的值；
（2）若n=6，求方陣中所有數(shù)的和S．

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如圖是正方體的平面展開圖，則在這個正方體中，CN與BM所成的角是

60°

60°

．

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兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們在沙灘上畫點或用小石子表示數(shù)，按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類．如下圖中實心點的個數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項為a₂₀₁₃，則a₂₀₁₃-5=（　�。�

A．2019×2013

B．2019×2012

C．1006×2013

D．2019×1006