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科目： 來源： 題型：

設O是正△ABC的中心，則向量
AO
，
BO
，
CO
是（　　）

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科目： 來源： 題型：

（2009•襄陽模擬）已知數列{an}的前n項和Sn是二項式（1+2x）2n（n∈N* ）展開式中含x奇次冪的系數和．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設f（n）=
4
9an+12
，求f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n
n
）；
（3）證明：
a2
(a2-4)(a3-4)
+
a3
(a3-4)(a4-4)
+…+
an
(an-4)(an+1-4)
≥
1
256
（1-
1
4n2-3n
）．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標平面中，△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別為A（-1，0）B（1，0），平面內兩點G，M同時滿足下列條件：①
GA
+
GB
+
GC
=
0
；②|
MA
|=|
MB
|=|
MC
|；③
GM
∥
AB
．
（1）求△ABC的頂點C的軌跡方程；
（2）過點P（3，0）的直線l與（1）中軌跡交于不同的兩點E，F，求△OEF面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿對角線BD折起到如圖所示PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD．

（1）求證：CD⊥PB；
（2）求二面角P-BC-D的大小（用反三角函數表示）；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目： 來源： 題型：

一臺儀器每啟動一次都隨機地出現一個5位的二進制數，其中A的各位數字中，a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現0的概率為
1
3
，出現1的概率為
2
3
．（例如：A=10001，其中a1=a5=1．a2=a3=a4=0．）記ξ=a1+a2+a3+a4+a5，當啟動儀器一次時，
（Ⅰ）求ξ=3的概率；         
（Ⅱ）求ξ的概率分布列及Eξ．

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科目： 來源： 題型：

袋中有40個小球，其中紅色球16個、藍色球12個，白色球8個，黃色球4個，從中隨機抽取10個球作成一個樣本，則這個樣本恰好是按分層抽樣方法得到的概率為

A．                           B．

C．                           D．

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科目： 來源： 題型：

已知A、B、C的坐標分別為A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
（Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
AC
|=|
BC
|．求角α的值；
（Ⅱ）若
AC
•
BC
=0．求
2sina+sin2a
1+tana
的值．

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科目： 來源： 題型：

若多項式（1+x）m=a0+a1x+a2x2+…+amxm滿足：a1+2a2+…+mam=448，則不等式
1
a3
+
2
a3
+…+
n
a3
≥
3
4
成立時，正整數n的最小值為
7
7
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1．點A（2，1），B（3，0），點P為橢圓上的動點．則|PA|+|PB|的最大值
10+
26
10+
26
．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=（4a-3）x-2a，a∈[0，1]，若f（x）≤2恒成立，則x的取值范圍是
[-
2
3
，4]
[-
2
3
，4]
．

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同步練習冊答案
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