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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=
12
ax2-x+1n(x+1)，a≥0
（1）求f（x）的單調區間；
（2）若f（x）在[0，+∞）上的最小值是0，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},則(AB) =        .

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科目： 來源： 題型：

在數列{an}中a1=
1
2
，a2=
1
5
，且an+1=
(n-1)an
n-2an
(n≥2)
（1）求a3、a4，并求出數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
an•an+1
an
+
an+1
，求證：對?n∈N*，都有b1+b2+…bn＜
3n-1
3
．

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=-ax31nx+3x3-4b在x=1處取得極值，其中a，b為常數．
（1）求實數a的值；
（2）若對?x＞0，不等式f（x）-4b2≤0恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設函數f(x)=
3
sin(x+
2
3
π)+2sin2
x
2
，x∈R．
（1）求f（x）的值域；
（2）記△ABC的內角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若f(B)=
1
2
，b=
7
，c=3，求a的值．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中是真命題的是
①②
①②
（寫出所有你認為是真命題的序號）
①命題p：?x∈R，x2+1≥1；命題q：?x∈R，x2-x+1≤0，則p∧（￢q）是真命題；
②若不等式(m+n)(
a
m
+
1
n
)≥25(a＞0)對?m，n∈R+恒成立，則a的最小值為16；
③函數f（x）=sinx-x的零點有3個；
④若函數f（x）=sin（2x+φ）的圖象關于y軸對稱，則φ=
π
2
；
⑤“a，b，c成等比數列”是“b=
ac
”的充要條件．

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科目： 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn，且an=nsin
nπ
2
+
1
2
，則S2012=
0
0
．

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科目： 來源： 題型：

已知sin(
2π
3
-α)+sinα=
4
3
5
，則sin(α+
7π
6
)=
-
4
5
-
4
5
．

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科目： 來源： 題型：

已知(a>0) ，則        .

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=，點在x=0處連續，則        .

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同步練習冊答案
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