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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

2x+1

，x∈(0，+∞)，數列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）；數列{b_n}滿足b1=

，bn+1=

1-2f(Sn)

，其中S_n為數列{b_n}前n項和，n=1，2，3…
（1）求數列{a_n}和數列{b_n}的通項公式；
（2）設Tn=

a1b1

a2b2

+…+

anbn

，證明T_n＜5．

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科目： 來源： 題型：

下圖展示了一個由區間（0，4）到實數集R的映射過程：區間（0，4）中的實數m對應數軸上的點M（如圖1），將線段AB圍成一個正方形，使兩端點A，B恰好重合（如圖2），再將這個正方形放在平面直角坐標系中，使其中兩個頂點在y軸上，點A的坐標為（0，4）（如圖3），若圖3中直線AM與x軸交于點N（n，0），則m的象就是n，記作f（m）=n．
現給出以下命題：
①f（2）=0
②f（x）的圖象關于點（2，0）對稱；
③f（x）在區間（3，4）上為常數函數；
④f（x）為偶函數．
其中正確的命題是

①②③

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=x²+2ax+b的零點為α、β，若-1＜α＜1＜β＜2，則u=

a-b-1

a-2

的取值范圍是

，

)

，

)

．

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科目： 來源： 題型：

已知A（3，0），B（0，4），直線AB上一動點P（x，y），則xy的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|(

)x2-x-6＜1}，B={x|log₄（x+a）＜1}，若x∈A是x∈B必要不充分條件，則實數a 的取值范圍是

（-∞，-3]∪[6，+∞）

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

|log3x|，0＜x＜3

x+2，x≥3

，又存在互不相同的α，β，γ滿足：f（α）=f（β）=f（γ），則αβγ的取值范圍是（　�。�

A．（0，1）

B．（3，6）

C．（1，3）

D．（1，6）

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{ a_n}中，公差d＞0，a₂₀₀₉，a₂₀₁₀是方程 x²-3x-5=0 的兩個根，S_n是數列{ a_n}的前n項的和，那么滿足條件S_n＜0的最大自然數n=（　　）

A．4017

B．4018

C．4019

D．4010

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科目： 來源： 題型：

要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（　　）

A、10

B、20m

C、20

D、40m

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科目： 來源： 題型：

若關于x的不等式log₂（|x+1|-|x-7）≤a恒成立，則a的取值范圍是（　　）

A．a≥3

B．a＞3

C．a≤3

D．a＜3

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=(

)x，命題P：?x∈[0，+∞），f（x）≤1，則（　　）

A．P是假命題，?P：?x₀∈[0，+∞），f（x₀）＞1

B．P是假命題，?P：?x∈[0，+∞），f（x）≥1

C．P是真命題，?P：?x₀∈[0，+∞），f（x₀）＞1

D．P是真命題，?P：?x∈[0，+∞），f（x）≥1

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