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科目： 來源： 題型：

數列{a_n}的前n項和為s_n，s_n=2a_n-3n（n∈N^*）．
（1）求證數列{a_n+3}是等比數列；
（2）求數列{a_n}的通項公式；
（3）數列{a_n}中是否存在三項，它們可以構成等差數列．若存在，請給出一組適合條件的項，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=5

cos2x+

sin2x-4sinxcosx．
（1）求f（x）的最小值及相應的x值；
（2）求f（x）的單調遞增區間．

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科目： 來源： 題型：

若f（n）為n²+1的各位數字之和（n∈N^*）．如：因為14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，則f₂₀₀₆（8）=

．

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科目： 來源： 題型：

設有兩個命題：
①關于x的不等式x²+mx+1＞0的解集是R，
②函數f（x）=log_mx是減函數．
如果這兩個命題中有且只有一個真命題，則實數m的取值范圍是

（-2，0]∪[1，2）

．

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科目： 來源： 題型：

把一個函數圖象按向量

=（

，-2）平移后，得到的圖象的表達式為y=sin（x+

）-2，則原函數的解析式為

y=cosx

．

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科目： 來源： 題型：

已知偶函數f（x）在（0，+∞）上是增函數，f（1）=0，則不等式xf（x）＜0的解為

（-∞，-1）∪（0，1）

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg（x²+1），（x＞0），則f^-1（1）=

．

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科目： 來源： 題型：

在等差數列{a_n}中，a₂+a₅=6，則該數列前6項和S₆=

．

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科目： 來源： 題型：

曲線y=2sin(x+

)cos(x-

)和直線y=

在y軸右側的交點按橫坐標從小到大依次記為P₁，P₂，P₃，…，則|P₂P₄|等于（　　）

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目： 來源： 題型：

函數f(x)=2x2-3x+2的單調遞增區間為（　　）

A．(-∞，

)

B．（1，+∞）

C．（-∞，2）

D．（

，+∞）

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同步練習冊答案

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