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科目： 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4．
（1）求證：AB⊥BC₁；
（2）求二面角C₁-AB-C的大小；
（3）在AB上是否存在點D，使得AC₁∥平面CDB₁，若存在，試給出證明；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2x-sin2x+2

sinxcosx+1．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若f（α）=2，且α∈[

，

]，求α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線

=1的左、右焦點分別為F₁、F₂，過右焦點F₂的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF₁的周長為

．

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科目： 來源： 題型：

一個球的球心到過球面上A、B、C三點的截面的距離等于球半徑的一半，若AB=BC=CA=3，則球的半徑是

，球的體積為

．

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科目： 來源： 題型：

（2013•金華模擬）設x，y滿足約束條件

x≥0

x-2y≥0

x-y≤1

，則z=2x+y的最大值是

．

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科目： 來源： 題型：

已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是（　�。�

A．橢圓

B．圓

C．雙曲線

D．拋物線

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=-

4-x2

在區間M上的反函數是其本身，則M可以是（　�。�

A．[-2，-1]

B．[-2，0]

C．[0，2]

D．[-1，0]

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科目： 來源： 題型：

若a，b為實數，則“2^a＞2^b”是“log₂a＞log₂b”的（　�。�

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．非充分非必要條件

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x∈Z|x²-2x-3＜0}，B={x∈Z||x-3|＜2}，則集合A∩B等于（　�。�

A．{2}

B．{1，2}

C．{1，2，3}

D．{0，1，2，3}

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科目： 來源： 題型：

已知

=（3，4），

=（-6，-8），則向量

與

（　�。�

A．互相平行

B．夾角為60°

C．夾角為30°

D．互相垂直

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同步練習冊答案

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