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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n}前n的項和為S_n，且（3-m）S_n+2ma_n=m+3（n∈N^*）．其中m為常數，m≠-3且m≠0
（1）求證：{a_n}是等比數列；
（2）若數列{a_n}的公比滿足q=f（m）且b1=a1=1，bn=

f(bn-1)（n∈N^*，n≥2），求證{

}為等差數列，并求b_n．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin²x+sinxcosx+2cos²x．
（Ⅰ）求函數f（x）的最值與最小正周期；
（Ⅱ）求使不等式f(x)≥

成立的x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

若二次函數f₁（x）=a₁x²+b₁x+c₁與f₂（x）=a₂x²+b₂x+c₂滿足下列條件：
（1）f₁（x）+f₂（x）在區間（-∞，+∞）上是單調減函數；
（2）f₁（x）-f₂（x）在R上有最大值；
則f₁（x）與f₂（x）的表達式可以是f₁（x）=

-x²-x+3

，f₂（x）=

x²-2x+1

（只要寫出一組滿足條件的表達式即可）

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科目： 來源： 題型：

等比數列{a_n}中，a₇•a₁₁=6，a₄+a₁₄=5，則a₁₄-a₄=

±1

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數

（1）求的定義域；

（2）已知的值.

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科目： 來源： 題型：

已知向量

、

夾角為60°，|

|=3，|

|=2，若(3

)⊥

，則m的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-9

D．9

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科目： 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x），滿足條件：①f（x）+f（-x）=2，②對非零實數x，都有2f(x)+f(

)=2x+

+3．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）設函數g(x)=

f2(x)-2x

(x≥0)，直線y=

n-x與函數y=g（x）交于A_n，又B_n為A_n關于直線y=x的對稱點，（其中n∈N^*），求|A_nB_n|；
（3）設a_n=|A_nB_n|，S_n為數列{a_n}的前n項和，求證：當n≥2時，Sn2＞2(

+…+

)．

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科目： 來源： 題型：

若函數的圖象與函數的圖象關于直線對稱，則________.

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科目： 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=ax²+bx的圖象過點（-4n，0），且f′（0）=2n（n∈N^*）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若數列{a_n}滿足

an+1

=f′(

)，且a₁=4，求數列{a_n}的通項公式；
（3）對于（2）中的數列{a_n}，求證：

k=1

ak=a1+a2+a3+…+an＜5．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+

）cos（x+

）+2

cos²（x+

）-

（Ⅰ）求 f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）設 0≤θ≤π，且函數f（x）為偶函數，求滿足f（x）=1，x∈[0，π]的x的集合．

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同步練習冊答案

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