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科目: 來源: 題型:

已知直線l1過點B(0,-6)且與直線2x-3λy=0平行,直線l2經(jīng)過定點A(0,6)且斜率為-
3
,直線l1與l2相交于點P,其中λ∈R,
(1)當λ=1時,求點P的坐標.
(2)試問:是否存在兩個定點E、F,使得|PE|+|PF|為定值,若存在,求出E、F的坐標,若不存在,說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點,焦點在x 軸上,它的一個頂點恰好是拋物線y=
1
8
x2
的焦點,離心率等于
5
3

(1)求橢圓C的方程;
(2)過點(2,0)作直線l,與曲線C交于A、B兩點,O是坐標原點,是否存在這樣的直線l,使
OA
OB
=0
?若存在,求出直線l的方程,若不存在,試說明理由.

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科目: 來源: 題型:

如圖,已知AB是過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的弦,F(xiàn)為拋物線的焦點,點A(x1,y1),B(x2,y2).
求證:
(1)|AB|=x1+x2+p;
(2)y1 y2=-p2,x1 x2=
p2
4
;
(3)(理科)直線的傾斜角為θ時,求弦長|AB|.
(3)(文科)當p=2,直線AB的傾斜角為
π
4
時,求弦長|AB|.

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科目: 來源: 題型:

已知點B(6,0)和點C(-6,0),過點B的直線l與過點C的直線m相交于點A,設(shè)直線l的斜率為k1,直線m的斜率為k2
(1)如果k1•k2=-
4
9
,求點A的軌跡方程,并寫出此軌跡曲線的焦點坐標;
(2)如果k1•k2=
4
9
,求點A的軌跡方程,并寫出此軌跡曲線的離心率;
(3)如果k1•k2=k(k≠0,k≠-1),根據(jù)(1)和(2),你能得到什么結(jié)論?(不需要證明所得結(jié)論)

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科目: 來源: 題型:

一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示:(其中M、N、P、Q分別是FC、AF、DC、AD的中點)
(1)直線DE與直線BF的位置關(guān)系是什么、夾角大小為多少?
(2)判斷并證明直線MN與直線PQ的位置關(guān)系;
(3)求三棱錐D-ABF的體積.

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科目: 來源: 題型:

過點P(0,-1)作圓C:x2+y2-2x-4y+4=0的切線
(1)求點P到切點A的距離|PA|; 
(2)求切線的方程.

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科目: 來源: 題型:

空間四邊形ABCD中,E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點,且EG=3,F(xiàn)H=4,則AC2+BD2=
50
50

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科目: 來源: 題型:

過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作傾斜角為90的直線交拋物線于A,B兩點,若線段AB的長為8,則拋物線的準線方程為
x=-2
x=-2

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科目: 來源: 題型:

國際乒乓球比賽已將“小球”改為,“大球”,“小球”的外徑為38mm,“大球”的外徑為40mm,則“大球”的表面積比“小球”的表面積增加了
156πmm2
156πmm2
 mm2

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科目: 來源: 題型:

“如果直線l上有兩點M,P在平面α內(nèi),則這條直線在平面內(nèi)”這一句用符號表示為:若
M∈l,P∈l,M∈α,P∈α
M∈l,P∈l,M∈α,P∈α
,則
l?α
l?α

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同步練習冊答案
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