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三角形的面積S=

1

2

(a+b+c)•r，a，b，c為三角形的邊長，r為三角形內切圓的半徑，利用類比推理，可得出四面體的體積為（　　）

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

函數f（x）=（x-3）e^x的單調遞增區間是（　　）

一質點沿直線運動，若由始點起經過t秒后的位移為s=

1

3

t3-

3

2

t2+2t+1，那么速度為0的時刻為（　　）

復數

1+2i

3-4i

=（　　）

已知函數f（x）=ax²+lnx（a∈R）．
（1）當a=

1

2

時，求f（x）在區間[1，e]上的最大值和最小值；
（2）如果函數g（x），f₁（x），f₂（x），在公共定義域D上，滿足f₁（x）＜g（x）＜f₂（x），那么就稱g（x）為f₁（x），f₂（x）的“活動函數”．已知函數f1(x)=(a-

1

2

)x2+2ax+(1-a2)lnx，f2(x)=

1

2

x2+2ax．若在區間（1，+∞）上，函數f（x）是f₁（x），f₂（x）的“活動函數”，求a的取值范圍．

已知拋物線y²=4x的焦點為F，過F的直線交拋物線于M、N，其準線l與x軸交于K點．
（1）寫出拋物線的交點坐標及準線方程；
（2）求證：KF平分∠MKN；
（3）O為坐標原點，直線MO、NO分別交準線于點P、Q，求|PQ|的最小值．

學校推薦學生參加某著名高校的自主招生考試，初步確定了文科生中有資格的學生40人，其中男生10名，女生30名，決定按照分層抽樣的方法選出一個4人小組進行培訓．
（1）求40人中某同學被選到培訓小組的概率，并求出培訓小組中男，女同學的人數；
（2）經過一個月的培訓，小組決定選出兩名同學進行模擬面試，方法是先從小組里選出一名同學面試，該同學面試后，再從小組里剩下的同學中選一名同學面試，求選出的同學中恰有一名男同學的概率；
（3）面試時，每個同學回答難度相當的5個問題并評分，第一個同學得到的面試分數分別為：68，70，71，72，74，第二個同學得到的分數分別為69，70，70，72，74，請問那位同學的成績更穩定？并說明理由．

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設向量

m

=（a，cosB），

n

=（b，cosA）且

m

∥

n

，

m

≠

n

．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．