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如圖所示，點P在圓O：x²+y²=4上，PD⊥x軸，點M在射線DP上，且滿足

DM

=λ

DP

（λ≠0）．
（Ⅰ）當點P在圓O上運動時，求點M的軌跡C的方程，并根據λ取值說明軌跡C的形狀．
（Ⅱ）設軌跡C與x軸正半軸交于點A，與y軸正半軸交于點B，直線2x-3y=0與軌跡C交于點E、F，點G在直線AB上，滿足

EG

=6

GF

，求實數λ的值．

（2011•廣州模擬）已知正方形ABCD的邊長為2，AC∩BD=O．將正方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示． 
（1）當a=2時，求證：AO⊥平面BCD；
（2）當二面角A-BD-C的大小為120°時，求二面角A-BC-D的正切值．

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

x=cosa y=1+sina

（a為參數）在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸中，曲線C₂的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則C₁與C₂的交點個數為．

下列命題中正確命題的個數是   （　　）
（1）cosα≠0是α≠2kπ+

π

2

(k∈Z)的充分必要條件；
（2）若a＞0，b＞0，且

2

a

+

1

b

=1，則ab≥4；
（3）若將一組樣本數據中的每個數據都加上同一個常數后，則樣本的方差不變；
（4）設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P(-1＜ξ＜0)=

1

2

-p．

已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應法則f：x→y=|x|

1

2

，若對實數k∈B，在集合A中不存在元素x使得f：x→k，則k的取值范圍是（　　）

一單位有職工l60人，其中業務人員96人，管理人員40人，后勤服務人員24人，為了了解職工的收人情況，從中抽取一個容量為20的樣本．按下述方法抽取：
①將l60人從l至160編上號，再用白紙做成l～160號的簽160個放入箱內拌勻，然后從中抽20個簽，與簽號相同的20個人被選出．
②將l60人從l至160編上號，按編號順序分成20組，每組8人，l～8號，9～16號，…先從第一組中用抽簽方式抽出k號，其余組（k+8n）號（n=1，2，…，19）亦被抽到，如此抽取20人．
③按20：160=1：8的比例，從業務人員中抽取l2人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機數表法從各類人員中抽取所需，他們合在一起恰好20人．問：
（Ⅰ）上述三種方法中，總體、個體、樣本分別是什么？
（Ⅱ）上述三種方法中各自采取何種抽取樣本的方法？
（Ⅲ）你認為哪種抽樣方法較為合理？并說明理由．

比較簡單隨機抽樣、系統抽樣和分層抽樣，并指明它們的區別與聯系．

某學校有在編人員l60人，其中行政人員l6人，教師ll2人，后勤人員32人，教育主管部門為了解該校對學校機構改革的意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種抽樣方法抽取，并簡述抽樣過程．