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科目： 來源： 題型：

命題：“若A∪B=A，則A∩B=B”的否命題是

若A∪B≠A則A∩B≠B

．

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科目： 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）

A．?x∈R，x＞0

B．如果x＜2，那么x＜1

C．?x∈R，x²≤-1

D．?x∈R，使x²+1≠0

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科目： 來源： 題型：

命題p：x=π是y=|sinx|的一條對稱軸，q：2π是y=|sinx|的最小正周期，下列新命題：①p∨q；②p∧q；③￢p；④￢q．其中真命題有（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目： 來源： 題型：

已知命題“如果p，那么q”為真，則（　　）

A．q?p

B．?p??q

C．?q??p

D．?q?p

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科目： 來源： 題型：

存在性命題“存在實數使x²+1＜0”可寫成（　　）

A．若x∈R，則x²+1＜0

B．?x∈R，x²+1＜0

C．?x∈R，x²+1＜0

D．以上都不正確

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科目： 來源： 題型：

設數列{a_n} 的前n項和為S_n，滿足2S_n=a_n+1-2ⁿ⁺¹+1，n∈N^*，且a₁，a₂+5，a₃成等差數列．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）求證：數列{aⁿ+2ⁿ}是等比數列
（3）證明：對一切正整數n，有

+…+

＜

．

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科目： 來源： 題型：

已知向量

=（cos

x，sin

x），

=（cos

，-sin

），且x∈[0，

]．
（1）求|

|
（2）設函數f（x）=|

•

，求函數f（x）的最值及相應的x的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n} 的前n項和為S_n，滿足S_n=2n²-n，且a₁，a₂依次是等比數列{b_n}的前兩項．
（1）求數列{a_n} 及{b_n}的通項公式；
（2）是否存在常數a＞0且a≠1，使得數列{a_n-log_ab_n}（n∈N⁺）是常數列？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

對于下列命題：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三邊長，若a=2，b=5，A=

，則△ABC有兩組解；
③設a=sin

2012π

，b=cos

2012π

，c=tan

2012π

，則a＞b＞c；
④將函數y=2sin(3x+

)圖象向左平移

個單位，得到函數y=2cos(3x+

)圖象．
其中正確命題的序號是

③④

．

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科目： 來源： 題型：

設θ∈(0，

)，且函數y=(sinθ)x2-6x+5的最大值為16，則θ=

．

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同步練習冊答案

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