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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn滿足Sn=
n2
n2-1
Sn-1+
n
n+1
,且a1=
1
2
,n∈N*

(I)試求出S1,S2,S3的值;
(Ⅱ)根據(jù)S1,S2,S3的值猜想出Sn關(guān)于n的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目: 來源: 題型:

已知曲線f(x)=2x2+a(x≥0)與曲線g(x)=
x
(x≥0)
相切于點(diǎn)P,且在點(diǎn)P處有相同的切線l,求切線l的方程.

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科目: 來源: 題型:

計(jì)算
1
0
(x2+sinx)dx
=
4
3
-cos1
4
3
-cos1

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科目: 來源: 題型:

(e
x
3
)′
=
1
3
e
x
3
1
3
e
x
3

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科目: 來源: 題型:

如圖,由曲線y=x2-1,直線x=0,x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為(  )

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科目: 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=sinx+x在[0,2π]上的最大值為(  )

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科目: 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=x2-1,當(dāng)自變量x由1變到1.1時(shí),函數(shù)的平均變化率是(  )

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科目: 來源: 題型:

用反證法證明命題:“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0有有理根,那么a,b,c存在偶數(shù)”時(shí),否定結(jié)論應(yīng)為(  )

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科目: 來源: 題型:

奇數(shù)集合A={a|a=2n+1,n∈Z}可以是由整數(shù)除以2所得余數(shù)為1的所有整數(shù)的集合,偶數(shù)集合B={a|a=2n,n∈Z}可以是由整數(shù)除以2所得余數(shù)為0的所有整數(shù)的集合.
(1)判斷集合M={x|x=2n+1,n∈Z}與N={x|x=4k±1,k∈Z}的關(guān)系.
(2)試分別寫出整數(shù)除以3所得余數(shù)為i(i=1,2,3)的所有的整數(shù)的集合.

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科目: 來源: 題型:

是否存在實(shí)數(shù)a使得集合A={y|ay2-3y+2=0,a∈R}中的元素至多只有一個(gè)?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值的集合;若不存在,說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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