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某幼兒園準(zhǔn)備建一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，轉(zhuǎn)盤(pán)的外圍是一個(gè)周長(zhǎng)k米的圓．在這個(gè)圓上安裝座位，且每個(gè)座位和圓心處的支點(diǎn)都有一根直的鋼管相連，經(jīng)預(yù)算，轉(zhuǎn)盤(pán)上的每個(gè)座位與支點(diǎn)相連鋼管的費(fèi)用為3k元/根，且當(dāng)兩相鄰的座位之間的圓弧長(zhǎng)為x米時(shí)，相鄰兩座位之間的鋼管和其中一個(gè)座位的總費(fèi)用為[2+

(128 x +20)x

25

]k元，假設(shè)座位等距離分布，且至少有兩個(gè)座位，所有座位都視為點(diǎn)，且不考慮其他因素，記轉(zhuǎn)盤(pán)的總造價(jià)為y元．
（1）試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域；
（2）當(dāng)k=50米時(shí)，試確定座位的個(gè)數(shù)，使得總造價(jià)最低．

在如圖所示的幾何體中，平面ACE⊥平面ABCD，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ACB=90°，EF∥BC，AC=BC=

2

，AE=EC=1．
（1）求證：AE⊥平面BCEF；
（2）求三棱錐D-ACF的體積．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-2，（n=1，2，3…）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記S_n=1•a₁+3•a₂+…+（2n-1）a_n，求S_n．

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（

3

，-1）．
（1）求sin2α-tanα的值：
（2）若函數(shù)f（x）=sin2x•cosα+cos2x•sinα，求f（x）在[0，

2π

3

]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

若對(duì)函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的每一個(gè)值x₁，都存在唯一的值x₂，使得f（x₁）f（x₂）=1成立，則稱(chēng)此函數(shù)為“K函數(shù)”，給出下列三個(gè)命題：
①y=x^-2是“K函數(shù)”；
②y=2^x是“K函數(shù)”；
③y=lnx是“K函數(shù)”，
其中正確命題的序號(hào)是．

已知直線(xiàn)ax-2by=2（a＞0，b＞0）過(guò)圓x²+y²-4x+2y+1=0的圓心，ab的最大值為．

（2012•重慶）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=1，b=2，cosC=

1

4

，則sinB=．

已知等比數(shù)列{a_n}中，a₆•a₇=1，a₁₀•a₁₁=16，則a₈•a₉等于．

（2006•宣武區(qū)一模）已知直線(xiàn)a和平面α，β，α∩β=l，a?α，a?β，且a在α，β內(nèi)的射影分別為直線(xiàn)b和c，則b和c的位置關(guān)系是（　　）

已知與向量v=（1，0）平行的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)

x2

4

-y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為（　　）