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等差數列{a_n}中，已知a₂=3，a_n=21，d=2，則n=（　　）

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=

3

，B=

π

6

，則△ABC的面積為（　　）

數列-

1

2

，

1

4

，-

1

6

，

1

8

，-

1

10

…的一個通項公式可能是（　　）

設r，s，t為整數，集合{a|a=2^r+2^s+2^t，0≤t＜s＜r}中的數由小到大組成數列{a_n}．
（1）寫出數列{a_n}的前三項；
（2）求a₃₆．

如圖所示，在直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OA=OS=AB=1，OC=2，點M是棱SB的中點，N是OC上的點，且ON：NC=1：3．
（1）求異面直線MN與BC所成的角；
（2）求MN與面SAB所成的角．

（2009•東營一模）對于三次函數f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數y=f（x）的導數y=f'（x）的導數，若方程f''（x）=0有實數解x₀，則稱點（x₀，f（x₀））為函數y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x₀為常數，若定義在R上的函數y=f（x）對于定義域內的一切實數x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，則函數y=f（x）的圖象關于點（x₀，f（x₀））對稱．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）

如圖，開發商欲對邊長為1km的正方形ABCD地段進行市場開發，擬在該地段的一角建設一個景觀，需要建一條道路EF（點E、F分別在BC、CD上），根據規劃要求△ECF的周長為2km．
（1）設∠BAE=α，∠DAF=β，試求α+β的大小；
（2）欲使△EAF的面積最小，試確定點E、F的位置．

如圖，設P是圓x²+y²=2上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點，|PD|=

2

|MD|．點A（0，

2

）、F₁（-1，0）．
（1）設在x軸上存在定點F₂，使|MF₁|+|MF₂|為定值，試求F₂的坐標，并指出定值是多少？
（2）求|MA|+|MF₁|的最大值，并求此時點M的坐標．