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科目： 來源： 題型：

某學校對高一年級的學生進行體檢．現將高一男生的體重（單位：㎏）數據進行整理后分成五組，其頻率分布直方圖如右圖．根據一般標準，高一男生的體重超過65㎏屬于偏胖，低于55㎏屬于偏瘦，其中體重為55～60㎏小組的頻數為400，則該校高一年級的男生總數和體重正常的頻率分別為（　　）

A．800，0.60

B．1000，0.50

C．800，0.50

D．1000，0.60

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科目： 來源： 題型：

設動點的坐標為（x、），向量，，且=8.

（I）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）過點作直線與曲線交于、兩點，若（為坐標原點），是否存在直線，使得四邊形為矩形，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

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科目： 來源： 題型：

沒平面α的法向量為

、直線l方向向量為

，“

∥

”是“l⊥α”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：

命題P：?x∈R，x²+1≥2x，則￢P為（　　）

A．?x∈R，x²+l＜2x

B．?x∈R，x²+1≤2x

C．?x∈R，x²+l≥2x

D．?x∈R．x²+1＜2x

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科目： 來源： 題型：

已知　f(x)=

（e是自然對數的底數），
（Ⅰ）求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若f（x）-k只有一個零點，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）求證

e(en-1)-n(e-1)

(e-1)2en

≤

．

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科目： 來源： 題型：

一人在如圖所示景點中的圓環道路上散步．他在交叉路口偏左走的概率為

，偏右走的概率為

（出口處不算交叉路口）．
（Ⅰ）求這個人路過的交叉路口數最少且走出景點的概率；
（Ⅱ）這個人有3天散步路過的交叉路口都最少，ξ表示這個人這3天中相同的線路次數，求ξ的分布列和數學期Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知如圖，平面ABD⊥平面BCD，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABD=45°，∠CBD=30°．
（Ⅰ）異面直線AB、CD所成的角為α，異面直線AC、BD所成的角為β，求證：α=β；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值的絕對值．

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科目： 來源： 題型：

（Ⅰ）求函數f（x）=-

2px

（p＞0）在點P(2，-2

)處的切方程；
（Ⅱ）過點F（1，0）的直線l交拋物線y²=4x于A、B兩點，直線l₁、l₂分別切該拋物線于A、B，l₁∩l₂=M，求點M的橫坐標．

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科目： 來源： 題型：

某中學播音室電腦中儲存有50首歌曲，其中校園歌曲5首，軍旅歌曲5首，民樂10首，流行歌曲15首，民歌15首．每天下午放學時，播音室將自動隨機播放其中一首．
（Ⅰ）求一個同學星期一和星期二聽到的都是流行歌曲的概率；
（Ⅱ）設這個中學一周5天播放民樂的天數為ξ，求ξ的數學期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=

x2+4lnx-5x，f′（x）是f（x）的導數．
（Ⅰ）求y=f（x）的極值；
（Ⅱ）求f′（x）與f（x）單調性相同的區間．

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同步練習冊答案

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