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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-21nx，a∈R
（Ⅰ）a=1時，求函數f（x）的極值；
（Ⅱ）求f（x）單調區間
（Ⅲ）設g(x)=

a+2e

(a＞0)，若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得f（x₀）＞g（x₀）成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知在四棱錐P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=1，AB=2，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

獎器有10個小球，其中8個小球上標有數字2，2個小球上標有數字5，現搖出3個小球，規定所得獎金（元）為這3個小球上記號之和．
（1）求獎金為9元的概率
（2）（非實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列．
（實驗班做）求此次搖獎獲得獎金數額的分布列，期望．

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科目： 來源： 題型：

已知集合A={a₁，a₂，a₃，a₄}，B={0，1，2，3}，f是從A到B的映射．
（1）若B中每一元素都有原象，這樣不同的f有多少個？
（2）若B中的元素0必無原象，這樣的f有多少個？
（3）若f滿足f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+f（a₄）=4，這樣的f又有多少個？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x3-x2+ax+b的圖象在點x=0處的切線方程為y=3x-2．
（Ⅰ）求實數a，b的值；
（Ⅱ）設f′（x）≥6，求此不等式的解集．

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科目： 來源： 題型：

下列命題：
①命題“事件A與B互斥”是“事件A與B對立”的必要不充分條件．
②“am²＜bm²”是“a＜b”的充分必要條件．
③“矩形的兩條對角線相等”的否命題為假．
④在△ABC中，“∠B=60°”是∠A，∠B，∠C三個角成等差數列的充要條件．
⑤△ABC中，若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形．
判斷錯誤的有

②⑤

．

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科目： 來源： 題型：

某幢樓從二樓到三樓的樓梯共11級，上樓可以一步上一級，也可以一步上兩級，若規定從二樓到三樓用7步走完，則上樓梯的方法有

種．

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科目： 來源： 題型：

橢圓的焦點是F₁（-3，0）F₂（3，0），P為橢圓上一點，且|F₁F₂|是|PF₁|與|PF₂|的等差中項，則橢圓的方程為

．

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科目： 來源： 題型：

定義在實數集R上的函數f（x），如果存在函數g（x）=Ax+B（A，B為常數），使得f（x）≥g（x）對一切實數都成立，那么稱為g（x）為函數f（x）的一個承托函數，給出如下命題：
①定義域和值域都是R的函數f（x）不存在承托函數；
②g（x）=2x為函數f（x）=e^x的一個承托函數；
③g（x）=

x為函數f（x）=x²的一個承托函數；
④對給定的函數f（x），其承托函數可能不存在，也可能有無數個
其中正確的命題的個數是（　　）

A、0

B、1

C、2

D、3

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科目： 來源： 題型：

奧運會足球預選賽亞洲區決賽（俗稱九強賽），中國隊和韓國隊是其中的兩支球隊，現要將9支球隊隨機分成3組進行比賽，則中國隊與韓國隊分在同一組的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

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