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（Ⅰ）求頻數分布表中的的值，并估計這50名學生競賽成績的中位數（精確到0.1）；

（Ⅱ）將成績在內定義為“合格”，成績在內定義為“不合格”.請將列聯表補充完整.

試問：是否有95%的把握認為“法律知識的掌握合格情況”與“是否是高一新生”有關？說明你的理由；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在該50人中，按“合格與否”進行分層抽樣，隨機抽取5人，再從這5人中隨機抽取2人，求恰好2人都合格的概率.

附：

，.

【題目】“二進制”來源于我國古代的《易經》，該書中有兩類最基本的符號：“—”和“——”，其中“—”在二進制中記作“1”，“——”在二進制中記作“0”，例如二進制數化為十進制的計算如下：.若從兩類符號中任取2個符號進行排列，則得到的二進制數所對應的十進制數大于2的概率為（ ）

A.0B.C.D.

A.2017年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模達到2550億元，較2016年增長20.40%

B.若2019年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模保持2018年的增速，總體產值規模將達3672億元

C.2007—2018年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模逐年增加，但不與時間成正相關

D.2007—2018年中國衛星導航與位置服務產業總體產值規模的增速中有些與時間成負相關

【題目】已知橢圓：（）的離心率為，點的坐標為，且橢圓上任意一點到點的最大距離為.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若過點的直線與橢圓相交于，兩點，點為橢圓長軸上的一點，求面積的最大值.

【題目】已知函數（）.

（1）求函數的極值；

（2）當時，若函數有兩個極值點，且，求證：.

【題目】某市正在進行創建全國文明城市的復驗工作，為了解市民對“創建全國文明城市”的知識知曉程度，某權威調查機構對市民進行隨機調查，并對調查結果進行統計，共分為優秀和一般兩類，先從結果中隨機抽取100份，統計得出如下列聯表：

（1）根據上述列聯表，是否有的把握認為“創城知識的知曉程度是否為優秀與性別有關”？

（2）現從調查結果為一般的市民中，按分層抽樣的方法從中抽取9人，然后再從這9人中隨機抽取3人，求這三位市民中男女都有的概率；

（3）以樣本估計總體，視樣本頻率為概率，從全市市民中隨機抽取10人，用表示這10人中優秀的人數，求隨機變量的期望和方差.

附：

（其中）.

【題目】如圖，正四棱錐的底邊長為2，側棱長為，為上一點，且，點，分別為，上的點，且.

（1）證明：平面平面；

（2）求銳二面角的余弦值.

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數）.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若射線（）與直線和曲線分別交于，兩點，求的值.

【題目】設函數.

（1）當（為自然對數的底數）時，求的最小值；

（2）討論函數零點的個數；

（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.

【題目】已知在中，角的對邊分別為,且.

（1）求的值；

（2）若,求的取值范圍.