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【題目】渭南市公安局交警支隊依據《中華人民共和國道路交通安全法》第條規定：渭南城區所有主干道路凡機動車途經十字口或斑馬線，無論轉彎或者直行，遇有行人過馬路，必須禮讓行人.違反者將被處以元罰款，記分的行政處罰.下表是渭南市一主干路段，監控設備所抓拍的個月內，機動車駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統計數據：

（1）請利用所給數據求違章人數與月份之間的回歸直線方程；

（2）預測該路月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數；

（3）若從表中、月份分別抽取人和人，然后再從中任選人進行交規調查，求拍到的兩人恰好來自同一月份的概率.

參考公式：，.

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知圓的方程為，直線的參數方程為（為參數，為直線的傾斜角）.

（1）寫出圓的極坐標方程和直線的普通方程；

（2）若為圓上任意一點，求點到直線的距離的取值范圍.

【題目】設離心率為3，實軸長為1的雙曲線（）的左焦點為，頂點在原點的拋物線的準線經過點，且拋物線的焦點在軸上.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線與拋物線交于不同的兩點，且滿足，求的最小值.

【題目】如圖，在直角梯形中，，，是上一點，，現沿將折起到的位置，并使平面，點在邊上，且滿足.

（1）證明：平面；

（2）若，，，求二面角的大小.

（1）現從這10個鄉鎮中隨機抽取3個進行調查，求抽到的鄉鎮中恰有2個鄉鎮不合格的概率；

（2）若記從該縣隨機抽取的3個鄉鎮中不合格的鄉鎮的個數為，求的分布列和數學期望.

【題目】如圖，在直角梯形中，E，F分別為AB的三等分點，，，，若沿著FG，ED折疊使得點A，B重合，如圖2所示，連結GC，BD

（1）求證：平面平面BCDE；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知函數為定義在上的偶函數，當時，.

（1）當時，求函數的單調區間;

（2）若函數有兩個零點：求實數的取值范圍.

【題目】已知函數，.

（1）設函數，討論的單調性；

（2）設函數，若的圖象與的圖象有，兩個不同的交點，證明：.

【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點，為該橢圓的一條垂直于軸的動弦，直線與軸交于點，直線與直線的交點為.

（1）證明：點恒在橢圓上.

（2）設直線與橢圓只有一個公共點，直線與直線相交于點，在平面內是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出該點坐標；若不存在，說明理由.

（1）完成下列列聯表，并判斷能否有95%的把握認為是否生二孩與頭胎的男女情況有關；

（2）在抽取的200戶家庭的樣本中，按照分層抽樣的方法在生二孩的家庭中抽取了7戶，進一步了解情況，在抽取的7戶中再隨機抽取4戶，求抽到的頭胎是女孩的家庭戶數的分布列及數學期望.

附：

（其中）.