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【題目】已知直線與拋物線：交于，兩點，且的面積為16（為坐標原點）.

（1）求的方程；

（2）直線經過的焦點且不與軸垂直，與交于，兩點，若線段的垂直平分線與軸交于點，證明：為定值.

【題目】國家每年都會對中小學生進行體質健康監測，一分鐘跳繩是監測的項目之一.今年某小學對本校六年級300名學生的一分鐘跳繩情況做了統計，發現一分鐘跳繩個數最低為10，最高為189.現將跳繩個數分成，，，，，6組，并繪制出如下的頻率分布直方圖.

（1）若一分鐘跳繩個數達到160為優秀，求該校六年級學生一分鐘跳繩為優秀的人數；

（2）上級部門要對該校體質監測情況進行復查，發現每組男、女學生人數比例有很大差別，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為，組男、女人數之比為.試估計此校六年級男生一分鐘跳繩個數的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表，結果保留整數）.

A.B.C.D.

【題目】已知函數．

（1）當時，求函數在處的切線方程；

（2）當時恒有成立，求滿足條件的m的范圍；

（3）當時，令方程有兩個不同的根，，且滿足，求證：．

【題目】為解決城市的擁堵問題，某城市準備對現有的一條穿城公路MON進行分流，已知穿城公路MON自西向東到達城市中心點O后轉向東北方向（即）．現準備修建一條城市高架道路L，L在MO上設一出入口A，在ON上設一出入口B．假設高架道路L在AB部分為直線段，且要求市中心O與AB的距離為10km．

（1）求兩站點A，B之間距離的最小值；

（2）公路MO段上距離市中心O30km處有一古建筑群C，為保護古建筑群，設立一個以C為圓心，5km為半徑的圓形保護區．則如何在古建筑群C和市中心O之間設計出入口A，才能使高架道路L及其延伸段不經過保護區（不包括臨界狀態）？

【題目】在平面直角坐標系中，直線l的參數方程為為參數），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ＝asinθ（a≠0）.

（1）求圓C的直角坐標方程與直線l的普通方程；

（2）設直線l截圓C的弦長是半徑長的倍，求a的值.

【題目】已知動圓過定點，且與定直線相切．

（1）求動圓圓心的軌跡的方程；

（2）過點的任一條直線與軌跡交于不同的兩點，試探究在軸上是否存在定點（異于點），使得？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

注：年份代碼分別表示對應年份.

（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關系，請用相關系數（線性相關較強）加以說明；

（2）建立與的回歸方程(系數精確到0.01)，預測2019年該區生活垃圾無害化處理量.

（參考數據），，，，，，.

（參考公式）相關系數，在回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：，.

A. 792 B. 693 C. 594 D. 495

【題目】某中學2018年的高考考生人數是2015年高考考生人數的倍，為了更好地對比該校考生的升學情況，統計了該校2015年和2018年的高考情況，得到如圖柱狀圖：

則下列結論正確的是　　

A. 與2015年相比，2018年一本達線人數減少

B. 與2015年相比，2018年二本達線人數增加了倍

C. 2015年與2018年藝體達線人數相同

D. 與2015年相比，2018年不上線的人數有所增加