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【題目】如圖，在正方體中，平面，垂足為H，給出下面結論：

①直線與該正方體各棱所成角相等；

②直線與該正方體各面所成角相等；

③過直線的平面截該正方體所得截面為平行四邊形；

④垂直于直線的平面截該正方體，所得截面可能為五邊形，

其中正確結論的序號為（　　）

A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ①②③

A.B.

C.D.

【題目】已知函數，.

（1）求證：在區間上有且僅有一個零點，且；

（2）若當時，不等式恒成立，求證：.

【題目】某百貨商店今年春節期間舉行促銷活動，規定消費達到一定標準的顧客可進行一次抽獎活動，隨著抽獎活動的有效開展，參與抽獎活動的人數越來越多，該商店經理對春節前天參加抽獎活動的人數進行統計，表示第天參加抽獎活動的人數，得到統計表格如下：

（1）經過進一步統計分析，發現與具有線性相關關系．請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）該商店規定：若抽中“一等獎”，可領取600元購物券；抽中“二等獎”可領取300元購物券；抽中“謝謝惠顧”，則沒有購物券．已知一次抽獎活動獲得“一等獎”的概率為，獲得“二等獎”的概率為．現有張、王兩位先生參與了本次活動，且他們是否中獎相互獨立，求此二人所獲購物券總金額的分布列及數學期望．

參考公式：，，，．

【題目】已知頂點是坐標原點的拋物線的焦點在軸正半軸上，圓心在直線上的圓與軸相切，且關于點對稱．

（1）求和的標準方程；

（2）過點的直線與交于，與交于，求證：．

【題目】如圖,四棱錐,側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,底面是的菱形, 為棱上的動點,且.

(I)求證： 為直角三角形；

(II)試確定的值，使得二面角的平面角余弦值為.

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的

C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

【題目】已知定義在上的二次函數，且在上的最小值是8.

（1）求實數的值；

（2）設函數，若方程在上的兩個不等實根為，證明：.

A. 眾數 B. 平均數 C. 中位數 D. 標準差

【題目】十九大提出，加快水污染防治，建設美麗中國根據環保部門對某河流的每年污水排放量單位：噸的歷史統計數據，得到如下頻率分布表：

將污水排放量落入各組的頻率作為概率，并假設每年該河流的污水排放量相互獨立．

（Ⅰ）求在未來3年里，至1年污水排放量的概率；

（Ⅱ）該河流的污水排放對沿河的經濟影響如下：當時，沒有影響；當時，經濟損失為10萬元；當時，經濟損失為60萬元為減少損失，現有三種應對方案：

方案一：防治350噸的污水排放，每年需要防治費萬元；

方案二：防治310噸的污水排放，每年需要防治費2萬元；

方案三：不采取措施．

試比較上述三種方案，哪種方案好，并請說明理由．