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【題目】已知函數 ．

（1）當時，若函數恰有一個零點，求實數的取值范圍；

（2）當， 時，對任意，有成立，求實數的取值范圍．

【題目】已知命題p：在區間上存在單調遞減區間；命題q：函數，且有三個實根.若為真命題，則實數的取值范圍是：（ ）

A.B.C.D.

(1) 證明：PB∥平面AEC

(2) 設二面角D-AE-C為60°，AP=1，AD=，求三棱錐E-ACD的體積

【題目】已知函數，若對于區間上的任意，都有，則實數的最小值是(　　)

A. 20B. 18

C. 3D. 0

【題目】如圖，正方體的棱長為，動點在線段上，、分別是、的中點，則下列結論中正確的是______________.

①與所成角為；

②平面；

③存在點，使得平面平面；

④三棱錐的體積為定值.

【題目】在平面直角坐標系中，若，，且.

（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設（Ⅰ）中曲線的左、右頂點分別為、，過點的直線與曲線交于兩點，（不與，重合）.若直線與直線相交于點，試判斷點，，是否共線，并說明理由.

【題目】某品牌餐飲公司準備在10個規模相當的地區開設加盟店，為合理安排各地區加盟店的個數，先在其中5個地區試點，得到試點地區加盟店個數分別為1，2，3，4，5時，單店日平均營業額（萬元）的數據如下：

（1）求單店日平均營業額（萬元）與所在地區加盟店個數（個）的線性回歸方程；

（2）根據試點調研結果，為保證規模和效益，在其他5個地區，該公司要求同一地區所有加盟店的日平均營業額預計值總和不低于35萬元，求一個地區開設加盟店個數的所有可能取值；

（3）小趙與小王都準備加入該公司的加盟店，根據公司規定，他們只能分別從其他五個地區（加盟店都不少于2個）中隨機選一個地區加入，求他們選取的地區相同的概率.

（參考數據及公式：，，線性回歸方程，其中，.）

【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動點（含端點），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的值，并求這個外賣小哥送這50單獲得的收入；

（Ⅱ）在這個外賣小哥送出的50單外賣中男性訂了25單，且男性訂的外賣中有20單帶飲品，女性訂的外賣中有10單帶飲品，請完成下面的列聯表，并回答是否有的把握認為“帶飲品和男女性別有關”？

附：

【題目】已知橢圓的方程為，是橢圓上的一點，且在第一象限內，過且斜率等于-1的直線與橢圓交于另一點，點關于原點的對稱點為．

（1）證明：直線的斜率為定值；

（2）求面積的最大值．