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【題目】定義函數fx)=(1x2)(x2+bx+c).

1)如果fx)的圖象關于x2對稱,求2b+c的值;

2)若x[1,1],記|fx|的最大值為Mb,c),當bc變化時,求Mbc)的最小值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,點F是橢圓C1ab0)的一個焦點,點D是橢圓上的一個動點,且|FD|[1,3]

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)過點P(﹣40)作直線交橢圓CAB兩點,求△AOB面積的最大值.

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【題目】已知等比數列{an}的前n項和為Sn,且a1+a330,2S23S1S3的等差中項.

(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;

(Ⅱ)設數列{bn}滿足,求數列{bn}n項和Tn

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【題目】如圖,四棱錐PABCD的底面是梯形.BCAD,ABBCCD1AD2,,

(Ⅰ)證明;ACBP

(Ⅱ)求直線AD與平面APC所成角的正弦值.

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【題目】已知函數

(Ⅰ)求fx)的最小正周期和單調遞減區間;

(Ⅱ)將函數fx)的圖象向右平移個單位,得到函數gx)的圖象,求gx)在區間上的值域.

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【題目】已知拋物線yx2和點P0,1),若過某點C可作拋物線的兩條切線,切點分別是AB,且滿足,則ABC的面積為_____

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【題目】成書于公元一世紀的我國經典數學著作《九章算術》中有這樣一道名題,就是“引葭赴岸”問題,題目是:“今有池方一丈,點生其中央,出水一尺,引葭趕岸,適馬岸齊,問水深,葭長各幾何?”題意是:有一正方形池塘,邊長為一丈(10尺),有棵蘆葦長在它的正中央,高出水面部分有1尺長,把蘆葦拉向岸邊,恰好碰到沿岸(池塘一邊的中點),則水深為__________尺,蘆葦長__________.

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【題目】定義:若函數的導函數是奇函數,則稱函數是“雙奇函數”.函數

1)若函數是“雙奇函數”,求實數的值;

2)若時,討論函數的極值點.

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【題目】已知橢圓的離心率為,短軸長為

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若橢圓的左焦點為,過點的直線與橢圓交于兩點,則在軸上是否存在一個定點使得直線的斜率互為相反數?若存在,求出定點的坐標;若不存在,也請說明理由.

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【題目】如圖,矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,EPBP2ADAE1,AEEPAEBPG,F分別是BP,BC的中點.

1)求證:平面AFG∥平面PCE

2)求四棱錐DABPE的體積與三棱錐PBCD的體積之比.

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同步練習冊答案
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