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【題目】如圖拋物線的焦點為，為拋物線上一點（在軸上方），，點到軸的距離為4.

（1）求拋物線方程及點的坐標；

（2）是否存在軸上的一個點，過點有兩條直線，滿足，交拋物線于兩點.與拋物線相切于點（不為坐標原點），有成立，若存在，求出點的坐標.若不存在，請說明理由.

【題目】如圖，在幾何體中，平面⊥底面，四邊形是正方形，，是的中點，且，

（1）證明：//平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

【題目】甲、乙、丙、丁四個人到，，三個景點旅游，每個人只去一個景點，每個景點至少有一個人去，則甲不到景點的方案有（ ）

A.18種B.12種C.36種D.24種

(1)證明：當b＝2時，{an－n·2n－1}是等比數列；

(2)求{an}的通項公式．

【題目】如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．

（1）設是上的一點，證明：平面平面；

（2）求四棱錐的體積．

【題目】某車間生產甲、乙兩種產品，已知制造一件甲產品需要種元件5個，種元件2個，制造一件乙種產品需要種元件3個，種元件3個，現在只有種元件180個，種元件135個，每件甲產品可獲利潤20元，每件乙產品可獲利潤15元，試問在這種條件下，應如何安排生產計劃才能得到最大利潤？

市場調查表：

根據物價部門的有關規定：初中是義務教育階段，收費標準適當控制，預計除書本費、辦公費外，初中每人每年可收取600元.高中每人每年可收取1500元.因生源和環境等條件限制，辦學規模以20至30個班為宜（含20個班與30個），教師實行聘任制.初、高中教育周期均為三年，設初中編制為個班，高中編制為個班，請你合理地安排招生計劃，使年利潤最大.

在中，內角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

在直角坐標系，直線的參數方程是（為參數）.在以為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線： .

（1）當， 時，判斷直線與曲線的位置關系；

（2）當時，若直線與曲線相交于， 兩點，設，且，求直線的傾斜角.

【題目】已知函數，

（I）討論在上的單調性；

（Ⅱ）若對任意的正整數n都有成立，求a的取值范圍．