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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為，以坐標原點為極點，軸非負半軸為極軸建立極坐標系，點為曲線上的動點，點在線段 的延長線上，且滿足，點的軌跡為.

（1）求曲線，的極坐標方程；

（2）設點的極坐標為，求面積的最小值。

A.378B.441C.742D.889

【題目】已知點、點及拋物線.

（1）若直線過點及拋物線上一點，當最大時求直線的方程；

（2）軸上是否存在點，使得過點的任一條直線與拋物線交于點，且點到直線的距離相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

【題目】牛頓迭代法（Newton's method）又稱牛頓–拉夫遜方法（Newton–Raphsonmethod），是牛頓在17世紀提出的一種近似求方程根的方法.如圖，設是的根，選取作為初始近似值，過點作曲線的切線與軸的交點的橫坐標，稱是的一次近似值，過點作曲線的切線，則該切線與軸的交點的橫坐標為，稱是的二次近似值.重復以上過程，直到的近似值足夠小，即把作為的近似解.設構成數列.對于下列結論：

①；

②；

③；

④.

其中正確結論的序號為__________．

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數）.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為.

（1）求曲線的普通方程及直線的直角坐標方程；

（2）求曲線上的點到直線的距離的最大值與最小值.

（1）完成下列列聯表，問：能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為200個參與調查者是否了解這一信息與性別有關？

（2）該自媒體對200個樣本中了解這一信息的調查者按照性別分組，用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機抽取3人給予一等獎，另外3人給予二等獎，求一等獎與二等獎獲得者都有女性的概率.

附：

A.CPI一籃子商品中所占權重最大的是居住

B.CPI一籃子商品中吃穿住所占權重超過50%

C.豬肉在CPI一籃子商品中所占權重約為2.5%

D.豬肉與其他畜肉在CPI一籃子商品中所占權重約為0.18%

在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程為為參數，），以原點為極點，以軸正半軸建立極坐標系，曲線的極坐標系方程為.

（1）寫出直線的極坐標方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點，求的值.

【題目】為了宣傳今年10月在某市舉行的“第十屆中國藝術節”，“十藝節”籌委會舉辦了“十藝節”知識有獎問答活動，隨機對市民15～65歲的人群抽樣人，回答問題統計結果如下圖表所示：

（1）分別求出的值；

（2）從第2，3，4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，“十藝節”籌委會決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎，求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

【題目】如圖，在三棱錐中，，，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）若點在棱上，且，求點到平面的距離．