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【題目】已知函數，．

（Ⅰ）記，試判斷函數的極值點的情況；

（Ⅱ）若有且僅有兩個整數解，求實數的取值范圍．

【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

A.甲組選手得分的平均數小于乙組選手的平均數B.甲組選手得分的中位數大于乙組選手的中位數

C.甲組選手得分的中位數等于乙組選手的中位數D.甲組選手得分的方差大于乙組選手的的方差

【題目】已知函數

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數有兩個極值點，證明：

【題目】已知橢圓的右焦點F到左頂點的距離為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）設O是坐標原點，過點F的直線與橢圓C交于A，B兩點（A，B不在x軸上），若，延長AO交橢圓與點G，求四邊形AGBE的面積S的最大值.

【題目】某城市美團外賣配送員底薪是每月1800元，設每月配送單數為X，若，每單提成3元，若，每單提成4元，若，每單提成4.5元，餓了么外賣配送員底薪是每月2100元，設每月配送單數為Y,若，每單提成3元，若，每單提成4元，小想在美團外賣和餓了么外賣之間選擇一份配送員工作，他隨機調查了美團外賣配送員甲和餓了么外賣配送員乙在2019年4月份（30天）的送餐量數據，如下表：

表1：美團外賣配送員甲送餐量統計

表2：餓了么外賣配送員乙送餐量統計

（1）設美團外賣配送員月工資為，餓了么外賣配送員月工資為，當時，比較 與的大小關系

（2）將4月份的日送餐量的頻率視為日送餐量的概率

（ⅰ）計算外賣配送員甲和乙每日送餐量的數學期望E（X）和E（Y）

（ⅱ）請利用所學的統計學知識為小王作出選擇，并說明理由．

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為（m為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為

（1）求曲線C和直線的直角坐標系方程；

（2）已知直線與曲線C相交于A，B兩點，求的值.

【題目】已知點A，B關于坐標原點O對稱，，以M為圓心的圓過A，B兩點，且與直線相切，若存在定點P，使得當A運動時，為定值，則點P的坐標為（ ）

A.B.C.D.

除水星外，其余各星與太陽的距離都滿足波得定則（某一數列規律），當時德國數學家高斯根據此定則推算，火星和木星之間距離太陽28還有一顆大行星，1801年，意大利天文學家皮亞齊經過觀測，果然找到了火星和木星之間距離太陽28的谷神星以及它所在的小行星帶，請你根據這個定則，估算從水星開始由近到遠算，第10個行星與太陽的平均距離大約是（ ）

A.388B.772C.1540D.3076

【題目】已知函數，為自然對數的底數.

（1）求證：當時，；

（2）若函數有兩個零點，求實數的取值范圍．