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科目: 來源: 題型:

【題目】已知函數,直線為曲線的切線(為自然對數的底數).

(1)求實數的值;

(2)用表示中的最小值,設函數,若函數

為增函數,求實數的取值范圍.

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【題目】數列的各項均為整數,滿足:,且,其中

1)若,寫出所有滿足條件的數列

2)求的值;

3)證明:

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【題目】如圖1,在邊長為2的菱形中,,將沿對角線折起到的位置,使平面平面的中點,⊥平面,且,如圖2

1)求證:平面

2)求平面與平面所成角的余弦值;

3)在線段上是否存在一點,使得⊥平面?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知函數

討論的單調性;

時,若關于x的不等式恒成立,求實數b的取值范圍.

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【題目】某中學為了解高二年級中華傳統文化經典閱讀的整體情況,從高二年級隨機抽取10名學生進行了兩輪測試,并把兩輪測試成績的平均分作為該名學生的考核成績.記錄的數據如下:

1號

2號

3號

4號

5號

6號

7號

8號

9號

10號

第一輪測試成績

96

89

88

88

92

90

87

90

92

90

第二輪測試成績

90

90

90

88

88

87

96

92

89

92

(Ⅰ)從該校高二年級隨機選取一名學生,試估計這名學生考核成績大于90 分的概率;

(Ⅱ)從考核成績大于90分的學生中再隨機抽取兩名同學,求這兩名同學兩輪測試成績均大于等于90分的概率;

(Ⅲ)記抽取的10名學生第一輪測試的平均數和方差分別為,考核成績的平均數和方差分別為,試比較的大小.(只需寫出結論)

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科目: 來源: 題型:

【題目】《九章算術》的盈不足章第19個問題中提到:“今有良馬與駑馬發長安,至齊.齊去長安三千里.良馬初日行一百九十三里,日增一十三里.駑馬初日行九十七里,日減半里…”其大意為:“現在有良馬和駑馬同時從長安出發到齊去.已知長安和齊的距離是3000里.良馬第一天行193里,之后每天比前一天多行13里.駑馬第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里…”試問前4天,良馬和駑馬共走過的路程之和的里數為(   )

A.1235B.1800C.2600D.3000

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【題目】在平面直角坐標系中,直線的參數方程為為參數),曲線的方程為.以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.兩點(軸上方),交極軸于點(異于極點.

1)求的直角坐標方程和的直角坐標;

2)若的中點,上的點,求的最小值.

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【題目】已知函數

1)討論的單調性;

2)若對任意恰有一個零點,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓分別是的上頂點和下頂點.

1)若上位于軸兩側的兩點,求證:四邊形不可能是矩形;

2)若的左頂點,上一點,線段軸于點,線段軸于點,求.

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