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【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分市某調查機構針對該市市場占有率最高的兩種網絡外賣企業以下簡稱外賣A、外賣的服務質量進行了調查，從使用過這兩種外賣服務的市民中隨機抽取了1000人，每人分別對這兩家外賣企業評分，滿分均為100分，并將分數分成5組，得到以下頻數分布表：

表中得分越高，說明市民對網絡外賣服務越滿意若得分不低于60分，則表明該市民對網絡外賣服務質量評價較高現將分數按“服務質量指標”劃分成以下四個檔次：

視頻率為概率，解決下列問題：

從該市使用過外賣A的市民中任選5人，記對外賣A服務質量評價較高的人數為X，求X的數學期望．

從參與調查的市民中隨機抽取1人，試求其評分中外賣A的“服務質量指標”與外賣B的“服務質量指標”的差的絕對值等于2的概率；

在M市工作的小王決定從外賣A、外賣B這兩種網絡外賣中選擇一種長期使用，如果從這兩種外賣的“服務質量指標”的期望角度看，他選擇哪種外賣更合適？試說明理由．

【題目】已知函數f（x）=（m+2）是冪函數，設a=log54，b=，c=0.5–0.2，則f（a），f（b），f（c）的大小關系是

A.f（a）<f（b）<f（c）B.f（b）<f（c）<f（a）

C.f（c）<f（b）<f（a）D.f（c）<f（a）<f（b）

A.該超市2018年的前五個月中三月份的利潤最高

B.該超市2018年的前五個月的利潤一直呈增長趨勢

C.該超市2018年的前五個月的利潤的中位數為0.8萬元

D.該超市2018年前五個月的總利潤為3.5萬元

【題目】設函數，.

（1）若曲線與曲線在它們的交點處具有公共切線，求a，b的值；

（2）當時，若函數在區間內恰有兩個零點，求a的取值范圍；

（3），求函數在區間上的最小值.

【題目】已知中心在坐標原點O，焦點在x軸上，離心率為的橢圓過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）設不過原點O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數列，若的面積為，求直線l與y軸交點的坐標.

【題目】已知如圖，矩形所在平面與底面垂直，在直角梯形中，，，，.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求與平面所成角的正弦值.

設x，y分別表示數學成績與語文成績，若抽取學生n人，成績在90分~100分者記為A等級（優秀），成績在80分~90分者記為B等級（良好），成績在60分~80分者記為C等級（及格）.例如：表中數學成績為A等級的共有人.已知x與y均為B等級的概率是0.09.

（1）若在該樣本中，數學成績良好率是30%，求a，b的值；

（2）在語文成績為C等級的學生中，已知，，求數學成績為B等級的人數比C等級的人數少的概率.

【題目】已知定義在上的函數滿足：①對任意實數，，都有；②對任意，都有.

（1）求，并證明是上的單調增函數；

（2）若對恒成立，求實數的取值范圍；

（3）已知，方程有三個根，若，求實數.

【題目】已知函數，有下列說法：

①函數對任意，都有成立；

②函數在上單調遞減；

③函數在上有3個零點；

④若函數的值域為，設是中所有有理數的集合，若簡分數（其中，為互質的整數），定義函數，則在中根的個數為5；

其中正確的序號是______（填寫所有正確結論的番號）.

【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是萬元，它們與投入資金 萬元的關系分別為，，（其中都為常數），函數對應的曲線、如圖所示．

（1）求函數與的解析式；

（2）若該商場一共投資4萬元經銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．