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【題目】下列結論中正確的個數是( ).
①在中,若
,則
是等腰三角形;
②在中,若
,則
③兩個向量,
共線的充要條件是存在實數
,使
④等差數列的前項和公式是常數項為0的二次函數.
A.0B.1C.2D.3
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線的參數方程為
,
為參數
,在以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的極坐標方程為
.
求曲線
的極坐標方程和曲線
的直角坐標方程;
若射線l:
與曲線
,
的交點分別為A,
B異于原點
,求
的取值范圍.
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【題目】已知橢圓C:的左焦點為
,且點
在C上.
求C的方程;
設點P關于x軸的對稱點為點
不經過P點且斜率為k的直線l與C交于A,B兩點,直線PA,PB分別與x軸交于點M,N,若
,求k.
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【題目】某工廠采用甲、乙兩種不同生產方式生產某零件,現對兩種生產方式所生產的這種零件的產品質量進行對比,其質量按測試指標可劃分為:指標在區間100的為一等品;指標在區間
的為二等品
現分別從甲、乙兩種不同生產方式所生產的零件中,各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測,測試指標結果的頻率分布直方圖如圖所示:
若在甲種生產方式生產的這100件零件中按等級,利用分層抽樣的方法抽取10件,再從這10件零件中隨機抽取3件,求至少有1件一等品的概率;
將頻率分布直方圖中的頻率視作概率,用樣本估計總體
若從該廠采用乙種生產方式所生產的所有這種零件中隨機抽取3件,記3件零件中所含一等品的件數為X,求X的分布列及數學期望.
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【題目】已知三棱錐的兩條棱長為1,其余四條棱長為2,有下列命題:
該三棱錐的體積是
;
該三棱錐內切球的半徑是
;
該三棱錐外接球的表面積是
.
其中正確的是
A. B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中,直線
的參數方程為
(
為參數且
).在以坐標原點為極點,
軸的正半軸為極軸的極坐標系中,曲線
的極坐標方程為
.
(1)求直線的極坐標方程及曲線
的直角坐標方程;
(2)若點在直線
上,點
在曲線
上,求證:
.
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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為
、
,焦點為
的拋物線
的準線被橢圓
截得的弦長為
.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)若點、
到直線
的距離之積為
,求證:直線
與橢圓
相切.
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