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（1）現從明軍將領中隨機選取4名將領，求至多有3名是善用騎兵的將領的概率；

（2）在明軍和元軍的將領中各隨機選取2人，為善用騎兵的將領的人數，寫出的分布列，并求.

【題目】定義在上的偶函數滿足，且，當時，.已知方程在區間上所有的實數根之和為.將函數的圖象向右平移個單位長度，得到函數的圖象，則__________，__________.

【題目】橢圓的左、右頂點分別為，上、下頂點分別為，左、右焦點分別為，，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過右焦點的直線與橢圓相交于兩點，試探究在軸上是否存在定點，使得可為定值？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由？

【題目】一個不透明的盒子中關有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三種昆蟲共11只，現在盒子上開一小孔，每次只能飛出1只昆蟲(假設任意1只昆蟲等可能地飛出)．若有2只昆蟲先后任意飛出(不考慮順序)，則飛出的是蝴蝶或蜻蜓的概率是.

(1)求盒子中蜜蜂有幾只；

(2)若從盒子中先后任意飛出3只昆蟲(不考慮順序)，記飛出蜜蜂的只數為X，求隨機變量X的分布列與數學期望E(X)．

（1）若a=1，求不等式f（x）≤1的解集；

（2）對任意的x∈R，f（x）+|g（x）|≥a2+2a（a＞0）恒成立，求實數a的取值范圍．

【題目】已知直線過橢圓的右焦點，拋物線的焦點為橢圓的上頂點，且交橢圓于兩點，點在直線上的射影依次為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線交軸于點，且，當變化時，證明： 為定值；

（3）當變化時，直線與是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由.

【題目】某種商品在50個不同地區的零售價格全部介于13元與18元之間，將各地價格按如下方式分成五組：第一組，第二組，……，第五組.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求價格落在內的地區數；

（2）借助頻率分布直方圖，估計該商品價格的中位數（精確到0.1）；

（3）現從，這兩組的全部樣本數據中，隨機選取兩個地區的零售價格，記為，，求事件“”的概率.

（Ⅰ）證明：BD⊥PC；

（Ⅱ）若AD=4，BC=2，直線PD與平面PAC所成的角為30°，求四棱錐P-ABCD的體積.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數方程為，其中為參數，.在以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，點的極坐標為，直線的極坐標方程為.

(1)求直線的直角坐標方程與曲線的普通方程；

(2)若是曲線上的動點，為線段的中點.求點到直線的距離的最大值.

【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線的參數方程為（為參數）．

（1）求與的交點的直角坐標；

（2）求上的點到直線的距離的最大值．