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【題目】若無窮數列滿足：是正實數，當時，，則稱是“—數列”.

（1）若是“—數列”且，寫出的所有可能值；

（2）設是“—數列”，證明：是等差數列當且僅當單調遞減；是等比數列當且僅當單調遞增；

（3）若是“—數列”且是周期數列（即存在正整數，使得對任意正整數，都有），求集合的元素個數的所有可能值的個數.

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）若對任意，都有成立，求實數的最小值.

【題目】已知橢圓：的離心率為，過的左焦點做軸的垂線交橢圓于、兩點，且.

（1）求橢圓的標準方程及長軸長；

（2）橢圓的短軸的上下端點分別為，，點，滿足，且，若直線，分別與橢圓交于，兩點，且面積是面積的5倍，求的值.

【題目】平行四邊形所在的平面與直角梯形所在的平面垂直，，，且，，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：；

（3）若直線上存在點，使得，所成角的余弦值為，求與平面所成角的大小.

（1）從這班學生中任選一名男生，一名女生，求這兩名學生完成套卷數之和為4的概率？

（2）若從完成套卷數不少于4套的學生中任選4人，設選到的男學生人數為，求隨機變量的分布列和數學期望；

（3）試判斷男學生完成套卷數的方差與女學生完成套卷數的方差的大小（只需寫出結論）.

（1）甲在滑行過程中依次沒有經過，，三個旗門；

（2）乙在滑行過程中依次沒有經過，，三個旗門；

（3）丙在滑行過程中依次沒有經過，，三個旗門；

（4）丁在滑行過程中依次沒有經過，，三個旗門；

（5）戊在滑行過程中依次沒有經過，，三個旗門.

根據以上信息，，，，，，，，這8個旗門從上至下的排列順序共有（ ）種可能.

A.6B.7C.8D.12

【題目】已知數列的前項和為，且點在函數的圖像上；

（1）求數列的通項公式；

（2）設數列滿足：，，求的通項公式；

（3）在第（2）問的條件下，若對于任意的，不等式恒成立，求實數的取值范圍；

【題目】如圖，已知動直線交圓于坐標原點和點，交直線于點；

（1）若，求點、點的坐標；

（2）設動點滿足，其軌跡為曲線，求曲線的方程；

（3）請指出曲線的對稱性、頂點和圖形范圍，并說明理由；

（4）判斷曲線是否存在漸近線，若存在，請直接寫出漸近線方程；若不存在，說明理由．

【題目】經過多年的運作，“雙十一”搶購活動已經演變成為整個電商行業的大型集體促銷盛宴．為迎接2018年“雙十一”網購狂歡節，某廠家擬投入適當的廣告費，對網上所售產品進行促銷．經調查測算，該促銷產品在“雙十一”的銷售量p萬件與促銷費用x萬元滿足（其中，a為正常數）．已知生產該產品還需投入成本萬元（不含促銷費用），每一件產品的銷售價格定為元，假定廠家的生產能力完全能滿足市場的銷售需求．

（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；

（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤的值．

【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，給出下列四個命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個數為（　　）

A.4B.3C.2D.1