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【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性并指出相應(yīng)單調(diào)區(qū)間；

（2）若，設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，且恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

（1）求證：PE⊥平面ABCD；

（2）若平面EFG將四棱錐P－ABCD分成左右兩部分，求這兩部分的體積之比．

（1）求A；

（2）已知a，b∈A，求證：f（ab）＞f（a）﹣f（b）．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，其傾斜角為，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸為非負(fù)半軸為極軸，與坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，建立極坐標(biāo)系.設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）若直線與曲線有公共點(diǎn)，求傾斜角的取值范圍；

（2）設(shè)為曲線上任意一點(diǎn)，求的取值范圍.

【題目】如圖1，在矩形PABC中，AB＝2BC＝4，D為PC的中點(diǎn)，以AD為折痕將△PAD折起，折到如圖2的位置，使得PB＝2．

（1）求證：AP⊥平面PBD

（2）求平面PCD與平面PBC所成銳二面角的余弦值．

【題目】已知向量，（ω＞0），且函數(shù)的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心之間的距離是．

（1）求；

（2）若函數(shù)在上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（Ⅰ）證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列并求其通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

【題目】邊長(zhǎng)為的等邊三角形內(nèi)任一點(diǎn)到三邊距離之和為定值，則這個(gè)定值為；推廣到空間，棱長(zhǎng)為的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)到各面距離之和為___________________.

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足f（1）＝2，且，則不等式f（x）﹣e3﹣3x＞1的解集為（　　）

A.（0，1）B.（0，e）C.（1，+∞）D.（e，+∞）

【題目】已知函數(shù).

（1）若恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值；

（2）在（1）成立的條件下，正實(shí)數(shù)，滿足，證明：.