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【題目】已知，函數

(1)討論函數的單調性；

(2)若是的極值點，且曲線在兩點， 處的切線互相平行，這兩條切線在y軸上的截距分別為、，求的取值范圍.

【題目】在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形,底面,,,是的中點.

(1)求證：平面平面；

(2)若與平面所成角的正弦值為,求二面角的余弦值.

【題目】某種水果按照果徑大小可分為四類：標準果、優質果、精品果、禮品果．某采購商從采購的一批水果中隨機抽取個,利用水果的等級分類標準得到的數據如下：

(1)若將頻率視為概率,從這個水果中有放回地隨機抽取個,求恰好有個水果是禮品果的概率；（結果用分數表示）

(2)用分層抽樣的方法從這個水果中抽取個,再從抽取的個水果中隨機抽取個,表示抽取的是精品果的數量,求的分布列及數學期望．

【題目】已知函數 .

（1）求時，的單調區間；

（2）若存在，使得對任意的，都有，求的取值范圍，并證明.

【題目】已知圓，動圓與圓外切，且與直線相切，該動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，拋物線在點A的切線與交于點N，求面積的最小值.

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數方程為（為參數），為上的動點，點滿足，點的軌跡為曲線．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線與的異于極點的交點為，與的異于極點的交點為，求.

【題目】已知函數，若方程有四個不等的實數根，則的取值范圍是（ ）

A.B.或

C.或D.或

【題目】已知函數 .

（1）求時，的單調區間；

（2）若存在，使得對任意的，都有，求的取值范圍，并證明.

【題目】在四棱錐中，四邊形是直角梯形，，，底面，，，，是的中點.

（1）求證：平面平面；

（2）上是否存在點，使得三棱錐的體積是三棱錐體積的.若存在，請說明點的位置；若不存在，請說明理由.

【題目】已知圓，動圓與圓外切，且與直線相切，該動圓圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程

（2）過點的直線與拋物線相交于兩點，拋物線在點A的切線與交于點N，求面積的最小值.