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【題目】已知函數是奇函數，且時，有，，則不等式的解集為____．

【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.

（1）求實數的值及拋物線的準線方程；

（2）過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線于、和、點，求兩條弦的弦長之和的最小值．

（1）分別求出A、B兩組學生的平均分、并估計全班的數學平均分；

（2）現在從成績優秀的學生中任意抽取2人，求這兩人恰好都來自B組的概率；

（3）根據成績得到如下列聯表：

①直接寫出表中的值；

②判斷是否有的把握認為“數學成績達標與否”與“每天學習數學時間能否達到一小時”有關．

參考公式與臨界值表：K2＝.

【題目】已知數列中，，，的前項和為，且滿足（）.

（1）試求數列的通項公式；

（2）令，是的前項和，證明：；

（3）證明：對任意給定的，均存在，使得時，（2）中的恒成立.

對定義在區間上的函數，若存在閉區間和常數，使得對任意的都有，且對任意的都有恒成立，則稱函數為區間上的“U型”函數。

（1）求證：函數是上的“U型”函數；

（2）設是（1）中的“U型”函數，若不等式對一切的恒成立，求實數的取值范圍；

（3）若函數是區間上的“U型”函數，求實數和的值.

【題目】設函數由方程確定，下列結論正確的是________（請將你認為正確的序號都填上）

① 是上的單調遞減函數；

② 對于任意，恒成立；

③ 對于任意，關于的方程都有解；

④ 存在反函數，且對任意，總有成立.

【題目】已知函數（a＞0，a≠1）．

（1）判斷并證明函數f（x）的奇偶性；

（2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求實數t的取值范圍．

【題目】已知雙曲線的中心在原點，、為左、右焦點，焦距是實軸長的倍，雙曲線過點.

（1）求雙曲線的標準方程；

（2）若點在雙曲線上，求證：點在以為直徑的圓上；

（3）在（2）的條件下，若直線交雙曲線于另一點，求的面積.

【題目】設數列的各項都是正數，且對于任意都有，記為數列的前項和.

（1）計算的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）設，若為單調遞增數列，求的取值范圍.

【題目】設函數，，，記.

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）求函數的單調區間；

（3）當時，若函數沒有零點，求的取值范圍.