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【題目】正方體的棱長為1，分別為的中點．則（ ）

A.直線與直線垂直B.直線與平面平行

C.平面截正方體所得的截面面積為D.點和點到平面的距離相等

A.財政預算內收入、城鄉居民儲蓄年末余額均呈增長趨勢

B.財政預算內收入、城鄉居民儲蓄年末余額的逐年增長速度相同

C.財政預算內收入年平均增長量高于城鄉居民儲蓄年末余額年平均增長量

D.城鄉居民儲蓄年末余額與財政預算內收入的差額逐年增大

【題目】對于函數，若在定義域內存在實數，滿足，則稱為“類函數”.

（1）已知函數，試判斷是否為“類函數”？并說明理由；

（2）設是定義域上的“類函數”，求實數的取值范圍；

（3）若為其定義域上的“類函數”，求實數取值范圍.

【題目】設，函數.

（1）若，求函數在區間上的最大值；

（2）若，寫出函數的單調區間（寫出必要的過程，不必證明）；

（3）若存在，使得關于的方程有三個不相等的實數解，求實數的取值范圍.

【題目】已知（，），，且函數圖像上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是.

（1）求的值和的單調增區間；

（2）將函數的圖像向右平移個單位后，得到函數的圖像，求函數在上的最值，并求取得最值時的的值.

【題目】已知函數有兩個不同零點、（），設函數的定義域為，且的最大值記為，最小值記為.

（1）求（用表示）；

（2）當時，試問以、、為長度的線段能否組成一個三角形，如果不一定，進一步求出的取值范圍，使它們能組成一個三角形；

（3）求.

【題目】已知二次函數的定義域恰是不等式的解集，其值域為，函數的定義域為，值域為.

（1）求定義域和值域；

（2）試用單調性的定義法解決問題：若存在實數，使得函數在上單調遞減，上單調遞增，求實數的取值范圍并用表示；

（3）是否存在實數，使成立？若存在，求實數的取值范圍，若不存在，說明理由.

【題目】臺風“山竹”導致海南省局部地方海嘯，使當地的自來水受到了污染，某部門對水質監測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質，已知每投放質量為的藥劑后，經過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升）滿足，其中，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）時稱為有效凈化，當藥劑在水中釋放的濃度不低于4（毫克/升）且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化.

（1）如果投放的藥劑質量為，試問自來水達到有效凈化一共可持續幾天？

（2）如果投放的藥劑質量為，為了使在7天（從投放藥劑算起包括第7天）之內的自來水達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量的值.

【題目】已知函數.

討論的單調性.

若，求的取值范圍.

【題目】若數列,滿足,則稱為數列的“偏差數列”.

（1）若為常數列,且為的“偏差數列”,試判斷是否一定為等差數列,并說明理由;

（2）若無窮數列是各項均為正整數的等比數列,且,為數列的“偏差數列”,求的值;

（3）設,為數列的“偏差數列”,,且若對任意恒成立,求實數的最小值.