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【題目】已知函數的圖象在點處的切線斜率為，其中為自然對數的底數．

（1）求實數的值，并求的單調區間；

（2）證明：．

【題目】某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量（）數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值．

表中，

（1）根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？給出判斷即可，不必說明理由

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；

（3）已知這種產品的年利潤z與x、y的關系為根據（2）的結果回答下列問題：

①年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

②年宣傳費x為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數據，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，．

（1）求拋物線C的方程；

（2）直線y＝kx+1與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線l1，l2，設切線l1，l2的交點為P，求證：△PAB為直角三角形．

（1）證明：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求點C到平面PDB的距離．

【題目】若函數對、，同時滿足：（1）當時有；（2）當時有，則稱為函數．下列函數中：①；②；③；④.是函數的為（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

A.[，]B.[，]C.[，]D.[，]

A.﹣2B.C.D.2

A.B.C.D.

【題目】隨著年北京冬奧會臨近，中國冰雪產業快速發展，冰雪運動人數快速上升，冰雪運動市場需求得到釋放，將引領戶外用品行業市場增長．下面是年至年中國雪場滑雪人次（萬人次）與同比增長率的統計圖，則下面結論中不正確的是（ ）

A.年至年，中國雪場滑雪人次逐年增加

B.年至年，中國雪場滑雪人次和同比增長率均逐年增加

C.年與年相比，中國雪場滑雪人次的同比增長率近似相等，所以同比增長人數也近似相等

D.年與年相比，中國雪場滑雪人次增長率約為

【題目】對于由正整數構成的數列，若對任意，“且，也是中的項，則稱為數列”.設數列|滿足，..

（1）請給出一個的通項公式，使得既是等差數列也是“數列”，并說明理由；

（2）根據你給出的通項公式，設的前項和為，求滿足的正整數的最小值.