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【題目】以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為
,曲線
的參數方程為
(α為參數).設曲線
與x軸、y軸的交點分別為A,B,線段
的中點為M,射線
與曲線
交于點N.
(1)求曲線的普通方程與曲線
的極坐標方程;
(2)求.
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【題目】如圖,在平面直角系中,點A為曲線C:
在第一象限的圖象上的動點,點E,G在曲線C的準線
上,且點G在x軸的下方,圓O與準線相切,直線
交曲線C于點B,交圓O于點D,H.
(1)當點H為曲線C的焦點,時,求
;
(2)當點O為的內心時,若
,求點A的坐標.
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【題目】某工廠新購置甲、乙兩種設備,分別生產A,B兩種產品,為了解這兩種產品的質量,隨機抽取了200件進行質量檢測,得到質量指標值的頻數統計表如下:
質量指標值 | 合計 | ||||||
A產品頻數 | 2 | 6 | a | 32 | 20 | 10 | 80 |
B產品頻數 | 12 | 24 | b | 27 | 15 | 6 | n |
產品質量2×2列聯表
產品質量高 | 產品質量一般 | 合計 | |
A產品 | |||
B產品 | |||
合計 |
附:
(1)求a,b,n的值,并估計A產品質量指標值的平均數;
(2)若質量指標值大于50,則說明該產品質量高,否則說明該產品質量一般.請根據頻數表完成列聯表,并判斷是否有
的把握認為質量高低與引入甲、乙設備有關.
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【題目】2020年春節,一場突如其來的新型冠狀病毒感染的肺炎疫情,牽動著我們每個人的心,嚴重擾亂了大家的正常生活,在全國人民的共同努力下,疫情得到了有效的控制.已知某市A,B,C三個小區的志愿者人數分別為60,40,20,現采用分層抽樣的方法從這120名志愿者中隨機抽取6人去支援夕陽紅敬老院.若再從這6人中隨機抽取2名作為負責人,則這2名志愿者來自不同小區的概率是________.
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【題目】隨著社會經濟高速發展,人民的生活水平越來越高,部分學校安裝了中央空調,某校數學建模隊調查了某品牌中央空調,得到該設備使用年限x(單位:年)和維修總費用y(單位:萬元)的統計表如下:(每年年底維修保養)
使用年限x(單位:年) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
維修總費用y(單位:萬元) | 1 | 3 | 4 |
由上表可得線性回歸方程,則根據此模型預報該品牌中央空調第8年年底的維修費用約為( )
A.萬元B.
萬元C.
萬元D.
萬元
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