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【題目】已知函數.

（1）若過點的直線與曲線相切，求直線的斜率的值；

（2）設，若，求實數的取值范圍.

【題目】若函數f(x)＝ax2＋bx－ln x的導函數的零點分別為1和2．

（I） 求a ， b的值；

（Ⅱ）若當時，恒成立， 求實數a的取值范圍．

A.函數的單調減區間為；

B.命題“”的否定是“”；

C.在三角形中，“若，則”的逆否命題是真命題

D.冪函數過點，則.

【題目】在平面直角坐標系中，曲線與坐標軸的交點都在圓C上.

（1）求圓C的方程；

（2）若圓C與直線交于A，B兩點，且，求a的值.

【題目】極坐標系與直角坐標系有相同的長度單位，以原點為極點，以軸正半軸為極軸，曲線的極坐標方程為，曲線的參數方程為（為參數，），射線，，與曲線交于（不包括極點）三點，，．

（1）求證：；

（2）當時，，兩點在曲線上，求與的值．

【題目】已知函數，．

（1）討論函數的單調性；

（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點，，求實數的取值范圍．

（1）現從去年的消費金額超過3200元的消費者中隨機抽取2人，求至少有1位消費者，其去年的消費者金額在的范圍內的概率；

（2）針對這些消費者，該健身機構今年欲實施入會制，詳情如下表：

預計去年消費金額在內的消費者今年都將會申請辦理普通會員，消費金額在內的消費者都將會申請辦理銀卡會員，消費金額在內的消費者都將會申請辦理金卡會員，消費者在申請辦理會員時，需一次性繳清相應等級的消費金額，該健身機構在今年底將針對這些消費者舉辦消費返利活動，現有如下兩種預設方案：

方案1：按分層抽樣從普通會員，銀卡會員，金卡會員中總共抽取25位“幸運之星”給予獎勵：

普通會員中的“幸運之星”每人獎勵500元；銀卡會員中的“幸運之星”每人獎勵600元；金卡會員中的“幸運之星”每人獎勵800元.

方案二：每位會員均可參加摸獎游戲，游戲規則如下：從一個裝有3個白球、2個紅球（球只有顏色不同）的箱子中，有放回地摸三次球，每次只能摸一個球，若摸到紅球的總數為2，則可獲得200元獎勵金；若摸到紅球的總數為3，則可獲得300元獎勵金；其他情況不給予獎勵. 規定每位普通會員均可參加1次摸獎游戲；每位銀卡會員均可參加2次摸獎游戲；每位金卡會員均可參加3次摸獎游戲（每次摸獎的結果相互獨立）

請你預測哪一種返利活動方案該健身機構的投資較少？并說明理由.

【題目】如圖，在三棱柱中，，，點是線段的中點．

（1）證明：平面；

（2）若，，求二面角的余弦值．

【題目】如圖（1），在等腰直角中，斜邊，D為的中點，將沿折疊得到如圖（2）所示的三棱錐，若三棱錐的外接球的半徑為，則_________.

圖（1） 圖（2）

【題目】已知函數，曲線在點，（1）處的切線方程為．

（1）求函數的解析式，并證明：．

（2）已知，且函數與函數的圖象交于，，，兩點，且線段的中點為，，證明：（1）.