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2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=e^x（x+1），給出下列命題：
①當x＞0時，f（x）=e^-x（x-1）；
②函數(shù)f（x）有2個零點；
③f（x）＜0的解集為（-∞，-1）∪（0，1），
④?x₁，x₂∈R，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜2．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

1．已知直線y=k（x+2）（k＞0）與拋物線C：y²=8x相交于A，B兩點，F(xiàn)為C的焦點，若|FA|=2|FB|，則點A到拋物線的準線的距離為（　　）

A．

6

B．

5

C．

4

D．

3

20．一個透明密閉的正方體容器中，恰好盛有該容器一半容積的水，任意轉動這個正方體，則水面在容器中的形狀可以是：（1）三角形；（2）四邊形；（3）五邊形；（4）六邊形，其中正確的結論是（　　）

A．

（1）（3）

B．

（2）（4）

C．

（2）（3）（4）

D．

（1）（2）（3）（4）

19．設a=cos50°cos127°+cos40°cos37°，b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（sin56°-cos56°），c=$\frac{1-ta{n}^{2}39°}{1+ta{n}^{2}39°}$，則a，b，c的大小關系是（　　）

A．

a＞b＞c

B．

b＞a＞c

C．

c＞a＞b

D．

a＞c＞b

18．設復數(shù)z滿足$\overline{z}$=|1-i|+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z為（　　）

A．

$\sqrt{2}$-i

B．

$\sqrt{2}$+i

C．

1

D．

-1-2i

17．已知函數(shù)h（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
（1）函數(shù)g（x）=h（2x+m），若x=1是g（x）的極值點，求m的值并討論g（x）的單調(diào)性；
（2）函數(shù)φ（x）=h（x）-$\frac{1}{x}$+ax²-2x有兩個不同的極值點，其極小值為M，試比較2M與-3的大小關系，并說明理由．

16．用半徑為R的圓鐵皮剪一個內(nèi)接矩形，再以內(nèi)接矩形的兩邊分別作為圓柱的高與底面半徑，則圓柱的體積最大時，該圓鐵皮面積與其內(nèi)接矩形的面積比為（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}π}{8}$

B．

$\frac{3\sqrt{3}π}{7}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}π}{8}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}π}{7}$

15．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}x+\sqrt{3}sinxcosx-\frac{1}{2}$．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角，A，B，C的對邊，$a=2\sqrt{3}，c=4，若f（A）$是f（x）在（0，π）上的最大值，求△ABC的面積．

14．如圖，已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左焦點F為拋物線y²=-4x的焦點，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且|AB|=3．
（1）求橢圓C的標準方程：
（2）若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且滿足$\frac{{\overrightarrow{AM}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AM}|}}}=\frac{{\overrightarrow{AN}•\overrightarrow{AF}}}{{\overrightarrow{|{AN}|}}}$，問直線MN的斜率是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

13．已知橢圓E的中心在原點，焦點F₁、F₂在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，在橢圓E上有一動點A與F₁、F₂的距離之和為4，
（Ⅰ） 求橢圓E的方程；
（Ⅱ） 過A、F₁作一個平行四邊形，使頂點A、B、C、D都在橢圓E上，如圖所示．判斷四邊形ABCD能否為菱形，并說明理由．