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5．設橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓C短軸的一個端點與長軸的一個端點的連線與圓O：x²+y²=$\frac{4}{3}$相切，且拋物線y²=-4$\sqrt{2}$x的準線恰好過橢圓C的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過圓O上任意一點P作圓的切線l與橢圓C交于A，B兩點，連接PO并延長交圓O于點Q，求△ABQ面積的取值范圍．

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，E是BC中點，M是PD上的中點，F是PC上的動點．
（Ⅰ）求證：平面AEF⊥平面PAD
（Ⅱ）直線EM與平面PAD所成角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，當F是PC中點時，求二面角C-AF-E的余弦值．

3．如圖，在△ABC中，M是邊BC的中點，tan∠BAM=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，cos∠AMC=-$\frac{2\sqrt{7}}{7}$
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若角∠BAC=$\frac{π}{6}$，BC邊上的中線AM的長為$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

2．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱AD、DD₁的中點，若AB=4，則過點B，E，F的平面截該正方體所得的截面面積S等于18．

1．在（1+x）•（1+2x）⁵的展開式中，x⁴的系數為160 （用數字作答）

20．已知不恒為零的函數f（x）在定義域[0，1]上的圖象連續不間斷，滿足條件f（0）=f（1）=0，且對任意x₁，x₂∈[0，1]都有|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{3}$|x₁-x₂|，則對下列四個結論：
①若f（1-x）=f（x）且0≤x≤$\frac{1}{2}$時，f（x）=$\frac{1}{20}$x（x-$\frac{1}{2}$），則當$\frac{1}{2}$＜x≤1時，f（x）=$\frac{1}{20}$（1-x）（$\frac{1}{2}$-x）；
②若對?x∈[0，1]都有f（1-x）=-f（x），則y=f（x）至少有3個零點；
③對?x∈[0，1]，|f（x）|≤$\frac{1}{6}$恒成立；
④對?x₁，x₂∈[0，1]，|f（x₁）-f（x₂）|≤$\frac{1}{6}$恒成立．
其中正確的結論個數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

19．設M是圓O：x²+y²=9上動點，直線l過M且與圓O相切，若過A（-2，0），B（2，0）兩點的拋物線以直線l為準線，則拋物線焦點F的軌跡方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

B．

$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

C．

$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0）

D．

$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0）

18．已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象與直線y=b（0＜b＜2）的三個相鄰交點的橫坐標分別是$\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}，\frac{7π}{6}$，且函數f（x）在x=$\frac{3π}{2}$處取得最小值，那么|φ|的最小值為（　　）

A．

$\frac{3π}{2}$

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{3}$

17．四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，其五個頂點都在同一球面上，若四棱錐P-ABCD的側面積等于4（1+$\sqrt{2}$），則該外接球的表面積是（　　）

A．

4π

B．

12π

C．

24π

D．

36π

16．執行如圖所示的程序框圖，則輸出S=（　　）

A．

$\frac{5}{11}$

B．

$\frac{13}{9}$

C．

$\frac{16}{11}$

D．

$\frac{17}{9}$