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5．若2tanα=3tan$\frac{π}{8}$，則tan（α-$\frac{π}{8}$）=$\frac{5\sqrt{2}+1}{49}$．

4．已知$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{AC}$，|$\overrightarrow{AB}$|=$\frac{1}{t}$，|$\overrightarrow{AC}$|=t，若P點是△ABC所在平面內一點，且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|}$，當t變化時，$\overrightarrow{PB}$$•\overrightarrow{PC}$的最大值等于（　　）

A．

-2

B．

0

C．

2

D．

4

3．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{2}$．

2．若△ABC中，三邊a，b，c滿足a：b：c=3：5：x，且∠C=120°，則x=7．

1．化簡：$\frac{sin（π+2α）}{1+cos2α}$=-tanα．

1．已知函數$f（x）=\frac{{a{x^2}+bx}}{e^x}$，（e為自然對數的底數，a，b∈R），若f（x）在x=0處取得極值，且x-ey=0是曲線y=f（x）的切線．
（1）求a，b的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設函數$g（x）=min\left\{{f（x），x-\frac{1}{x}}\right\}（x＞0）$，若函數h（x）=g（x）-cx²為增函數，求實數c的取值范圍．

20．已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點F在x軸的正半軸上，過點F的直線l與拋物線C相交于A、B兩點，且滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=-\frac{3}{4}$．
（1）求拋物線C的標準方程；
（2）若點M在拋物線C的準線上運動，其縱坐標的取值范圍是[-1，1]，且$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}=9$，點N是以線段AB為直徑的圓與拋物線C的準線的一個公共點，求點N的縱坐標的取值范圍．

19．2011年，國際數學協會正式宣布，將每年的3月14日設為國際數學節，來源是中國古代數學家祖沖之的圓周率．為慶祝該節日，某校舉辦的數學嘉年華活動中，設計了一個有獎闖關游戲，游戲分為兩個環節．
第一環節“解鎖”：給定6個密碼，只有一個正確，參賽選手從6個密碼中任選一個輸入，每人最多可輸三次，若密碼正確，則解鎖成功，該選手進入第二個環節，否則直接淘汰．
第二環節“闖關”：參賽選手按第一關、第二關、第三關的順序依次闖關，若闖關成功，分別獲得10個、20個、30個學豆的獎勵，游戲還規定，當選手闖過一關后，可以選擇帶走相應的學豆，結束游戲，也可以選擇繼續闖下一關，若有任何一關沒有闖關成功，則全部學豆歸零，游戲結束．設選手甲能闖過第一關、第二關、第三關的概率分別為$\frac{4}{5}，\frac{3}{4}，\frac{2}{3}$，選手選擇繼續闖關的概率均為$\frac{1}{2}$，且各關之間闖關成功與否互不影響．
（1）求某參賽選手能進入第二環節的概率；
（2）設選手甲在第二環節中所得學豆總數為X，求X的分布列和期望．

18．在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，已知a=4，b=5，cos（B-A）=$\frac{31}{32}$，則cosB=$\frac{9}{16}$．

17．在平面直角坐標系xOy中，圓C的方程為x²+y²-6x+8=0，若直線y=2kx-2上至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓C有公共點，則實數k的取值范圍是$[0，\frac{6}{5}]$．