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科目： 來源： 題型：填空題

1．定義在R上的函數f（x）=2ax+b，其中實數a，b∈（0，+∞），若對做任意的x∈[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，不等式|f（x）|≤2恒成立，則當a•b最大時，f（2017）的值是4035．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．給出下列敘述：
①若α，β均為第一象限，且α＞β，則sinα＞sinβ
②函數f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）在區間[0，$\frac{5π}{12}$]上是增函數；
③函數f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心為（-$\frac{π}{6}$，0）
④記min{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}\right.$，若函數f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的值域為[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．
其是敘述正確的是②④（請填上序號）．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若函數f（x）=x²-2|x|+m有兩個相異零點，則實數m的取值范圍是m=1或m＜0．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．若tan（$α+\frac{π}{3}$）=2$\sqrt{3}$，則tan（$α-\frac{2π}{3}$）的值是2$\sqrt{3}$，2sin²α-cos²α 的值是-$\frac{43}{52}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（-x），x＜0}\\{{3}^{x-2}，x≥0}\end{array}\right.$，且f（a）=3，則f（2）的值是1，實數a的值是3或-27．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．在半徑為6cm的圓中，某扇形的弧所對的圓心角為$\frac{π}{4}$，則該扇形的周長是$12+\frac{3π}{2}$cm，該扇形的面積是$\frac{9π}{2}$cm²．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．若冪函數f（x）=x^a（a∈R）的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則a的值是$\frac{1}{2}$，函數f（x）的遞增區間是[0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．在平面直角坐標系中，如果不同的兩點A（a，b），B（-a，b）同時在函數y=f（x）的圖象上，則稱（A，B）是函數y=f（x）的一組關于y軸的對稱點（（A，B）與（B，A）視為同一組），在此定義下函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{|lnx|，x＞0}\end{array}\right.$（e=2.71828…，為自然數的底數）圖象上關于y軸的對稱點組數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．函數f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（　　）

A．

2，-$\frac{π}{6}$

B．

2，-$\frac{π}{3}$

C．

4，-$\frac{π}{3}$

D．

4，-$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．定義在R上的奇函數f（x）滿足在（-∞，0）上為增函數且f（-1）=0，則不等式x•f（x）＞0的解集為（　　）

A．

（-∞，-1）∪（1，+∞）

B．

（-1，0）∪（0，1）

C．

（-1，0）∪（1，+∞）

D．

（-∞，-1）∪（0，1）

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