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科目： 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b2+c2=a2+bc．
（1）求角A的大小；
（2）若a=$\sqrt{7}$，b=2，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），則下列關于函數(shù)f（x）的說法中正確的是②③（寫出所有正確的序號）

①函數(shù)f（x）的對稱中心是（-$\frac{π}{6}$+2kπ，0）（k∈Z）
②函數(shù)f（x）的解析式是f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）
③函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值為$\frac{1}{2}$；
④把函數(shù)f（x）圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍，縱坐標不變，所得函數(shù)的圖象關于y軸對稱．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=$\sqrt{x-1}$+lg（2-x）的定義域是（　　）
A．（-∞，1]∪（2，+∞）B．（1，2）C．[1，2）D．（-∞，2]

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，在底面為菱形的四棱錐P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=$\sqrt{2}$，點E在PD上，且$\frac{PE}{ED}$=2．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）在棱PC上是否存在點F使得BF∥平面EAC？若存在，指出F的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=9，其前n項和為Sn，對n∈N*，n≥2，都有Sn=3（Sn-1+3）
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；  
（Ⅱ）求證：數(shù)列{Sn+$\frac{9}{2}$}是等比數(shù)列．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知點P是拋物線C1：y2=4x上的動點，過P作圓（x-3）2+y2=2的兩條切線，則兩條切線的夾角的最大值為60°．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．復數(shù)z=$\frac{6+8i}{（4+3i）（1+i）}$，則|z|=$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．若正數(shù)x，y滿足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy-34≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）B．（-∞，-3]∪[$\frac{3}{2}$，+∞）C．（-∞，-3]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）D．（-∞，-$\frac{3}{2}$]∪[$\frac{5}{2}$，+∞）

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（Ⅰ）當m=-1，解不等式f（x）≤3；
（Ⅱ）求f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，且線段AB的最小長度為4．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知點D的坐標為（4，0），若過D和B兩點的直線交拋物線C的準線于P點，證明直線AP與x軸交于一定點并求出該定點坐標．

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