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7.復數z=$\frac{6+8i}{(4+3i)(1+i)}$,則|z|=$\sqrt{2}$.

分析 利用復數的運算法則、模的計算公式即可得出.

解答 解:z=$\frac{(6+8i)(4-3i)(1-i)}{(4+3i)(4-3i)(1+i)(1-i)}$=$\frac{62-34i}{25×2}$=$\frac{31}{25}-\frac{17}{25}i$.
∴|z|=$\sqrt{(\frac{31}{25})^{2}+(-\frac{17}{25})^{2}}$=$\sqrt{2}$.
故答案為:$\sqrt{2}$.

點評 本題考查了復數的運算法則、模的計算公式,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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18.若函數$f(x)=\frac{x}{1+|x|}-m$有零點,則實數m的取值范圍是  (-1,1).

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2.函數$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg(2-x)}$的定義域是(  )
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12.函數f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示,(其中A>0,ω>0,|φ|<$\frac{π}{2}$),則下列關于函數f(x)的說法中正確的是②③(寫出所有正確的序號)

①函數f(x)的對稱中心是(-$\frac{π}{6}$+2kπ,0)(k∈Z)
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③函數f(x)在[0,$\frac{π}{2}$]上的最小值為$\frac{1}{2}$;
④把函數f(x)圖象上每一點的橫坐標縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍,縱坐標不變,所得函數的圖象關于y軸對稱.

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19.已知函數f(x)=lg(x2-mx-m).
(1)若m=1,求函數f(x)的定義域;
(2)若f(x)在(1,+∞)上是增函數,求實數m的取值范圍.

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16.命題p:三角形是等邊三角形;命題q:三角形是等腰三角形.則p是q(  )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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17.如圖,已知A、B是兩個頂點,且$AB=2\sqrt{3}$,動點M到點A的距離是4,線段MB的垂直平分線l交MA于點P.
(1)當M變化時,建立適當的坐標系,求動點P的軌跡方程.
(2)設P的軌道為曲線C,斜率為1的直線交曲線C于N、Q兩點,O為坐標原點,求△NOQ面積的最大值,及此時直線l的方程.

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