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科目: 來源: 題型:解答題

2.已知$F(-\sqrt{3},0)$,${F_2}(\sqrt{3},0)$,動點p滿足|PF1|+|PF2|=4.
(1)求動點P的軌跡C的標準方程:
(2)不垂直于坐標軸的直線,與曲線C交于A、B兩點,以AB為直徑的圓過原點,且線段AB的垂直平分線交y軸于點$Q(0,-\frac{3}{2})$,求直線l的方程.

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科目: 來源: 題型:解答題

1..設數列{an}滿足a2+a4=12,點pn(n,an)對任意的n∈N+,都有$\overline{{p_n}{p_{n+1}}}=(1,2)•$
(1)求數列{an}的通項公式an
(2)若數列{bn}滿足an=log2(bn+2),求數列$\{\frac{4^n}{{{b_n}{b_{n+1}}}}\}$的前n項和Tn,并證明$\frac{1}{7}≤{T_n}<\frac{1}{6}•$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知拋物線C:y2=2px(0<p<4)的焦點為F,點P為C上一動點,A(4,0),B(p,$\sqrt{2}$p),且|PA|的最小值為$\sqrt{15}$,則|BF|等于(  )
A.4B.$\frac{9}{2}$C.5D.$\frac{11}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

19.一個建筑物CD垂直于水平面,一個人在建筑物的正西A點,測得建筑物頂端的仰角是α,這個人再從A點向南走到B點,再測得建筑物頂端仰角是β,設A、B兩地距離為a,求建筑物的高h的值(A,B,C三點在同一水平面內).

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知函數f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{|lgx|,0<x≤10}\\{-x+11,x>10}\end{array}}$若a,b,c互不相等,且f(a)=f(b)=f(c),則abc的取值范圍是(  )
A.(1,10)B.(5,6)C.(10,11)D.(20,22)

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知函數f(x)的定義域為R,且f(x)>1-f′(x),f(0)=4,則不等式f(x)>1+eln3-x的解集為(  )
A.(0,+∞)B.$({\frac{1}{2},+∞})$C.(1,+∞)D.(e,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

16.已知函數f(x)=ax3+bx+c在x=2處取得極值為c-16.
(1)求a、b的值;
(2)若c=12,求f(x)在[-3,3]上的最大及最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.已知二次函數f(x)=ax2+bx,若f(x+1)為偶函數,且方程f(x)=x有且只有一個實數根.求函數f(x)的解析式.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,在四面體ABCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2$\sqrt{2}$,P,Q分別是線段AB與CD的中點.
(Ⅰ)求證:PQ⊥CD;
(Ⅱ)若DC=BC,線段BD上是否存在點E,使得平面PQE與平面ABC所成的為二面角為直二面角?若存在,確定點E的位置;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知圓C經過三點O(0,0),A(1,3),B(4,0).
(Ⅰ)求圓C的方程;
(Ⅱ)求過點P(3,6)且被圓C截得弦長為4的直線的方程.

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同步練習冊答案
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