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科目： 來源： 題型：填空題

7．極坐標系下，直線l：ρsin（120°-α）=sin60°的傾斜角為120°．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設g（x）=e^x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數，且0＜λ＜1．
（1）求函數f（x）的極值；
（2）證明：對任意正數a，存在正數x，使不等式|$\frac{{e}^{x}-1}{x}-1$|＜a成立．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，三棱錐A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直線AC與平面ABD所成的角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．

一個正棱柱（底面是正三角形、側棱垂直于底面的棱柱）的三視圖如圖所示，則該三棱柱的表面積等于（　　）

A．

2$\sqrt{3}$+12

B．

2$\sqrt{3}$+24

C．

2$\sqrt{3}$+12

D．

6$\sqrt{3}$+24

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科目： 來源： 題型：解答題

3．過點（3，0）的l與圓x²+y²+x-6y+3=0相交于P，Q兩點，且OP⊥OQ（O為原點），求l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知A（-1，0），B（1，0），動點M滿足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|•cos²θ=3，設M的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）過A的直線l₁與曲線C交于E、F兩點，過B與l₁平行的直線l₂與曲線C交于G、H兩點，求四邊形EFGH的面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．若0≤θ＜2π且同時滿足cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ，則θ的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{π}{2}$，π）

B．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{3}{4}$π）

C．

（π，$\frac{3}{2}$π）

D．

（$\frac{3}{4}$π，$\frac{5}{4}$π）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．在公差大于1的等差數列{a_n}中，已知a₁²=64，a₂+a₃+a₁₀=36，則數列{|a_n|}的前20項和為812．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知集合A是函數f（x）=$\sqrt{5+a-x}$+$\frac{1}{\sqrt{x-a}}$的定義域，B={x|-$\frac{a}{2}$＜x≤6}．
（I）是否存在實數a，使∁_R（A∪B）=（∁_RA）∪（∁_RB）？若存在，請求a的取值范圍；若不存在，請說明理由；
（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知m為實數，函數f（x）=$\frac{2m}{3}$x³+x²-3x-mx+2，g（x）=f′（x），f′（x）是f（x）的導函數．
（1）當m=1時，求f（x）的單調區間；
（2）若g（x）在區間[-1，1]上有零點，求m的取值范圍．

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