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科目： 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，E，F分別為PA，BD的中點，PA=PD=AD=2．
（1）證明：EF∥平面PBC；
（2）若$PB=\sqrt{6}$，求二面角E-DF-A的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．

已知函數f（x）=|x-2|-|x+2|．
（1）把函數寫成分段函數的形式，并畫出函數圖象；
（2）根據圖象寫出函數的值域，并證明函數的奇偶性．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若$a={2^{sin\frac{π}{5}}}$，$b={log_{\frac{π}{5}}}^{\frac{π}{4}}$，$c={log_2}sin\frac{π}{5}$（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞c＞b

C．

b＞a＞c

D．

a＞b＞c

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．一個扇形的弧長與面積都是3，這個扇形中心角的弧度數是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個數（　　）

A．

0個

B．

2個

C．

3個

D．

5個

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科目： 來源： 題型：填空題

14．某同學用五點法畫函數f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數據，如表：

ωx+φ	0	$\frac{π}{2}$	π	$\frac{3x}{2}$	2π
x		$\frac{π}{3}$		$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）	0	5		-5	0

（1）請將上表數據補充完整，并直接寫出函數f（x）的解析式f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）；
（2）若函數f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后對應的函數為g（x），求g（x）的圖象離原點最近的對稱中心（-$\frac{π}{12}$，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．定義$\frac{n}{{{p_1}+{p_2}+{p_3}+…+{p_n}}}$為n個實數P₁．P₂．…．P_n的“均倒數”．已知數列{a_n}的前n項的“均倒數”為$\frac{1}{2n+a}$，前n項和S_n≥S₅恒成立，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-18，-16）

B．

[-18，-16]

C．

（-22，-18）

D．

（-20，-18）

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，兩定點A，B滿足則點集|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|=2，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，$\left\{{P\left|{\overrightarrow{OP}=λ\overrightarrow{OA}+μ\overrightarrow{OB}}\right.}\right\}$，|λ|+|μ|≤1（ λ、μ為實數）所表示的區域的面積是（　　）

A．

B．

4$\sqrt{2}$

C．

D．

4$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知全集U=R，集合A={x|0＜2x+4＜10}，B={x|x＜-4，或x＞2}，C={x|（x-a）（x-3a）＜0，a＜0}
（1）求A∪B
（2）若∁_U（A∪B）⊆C，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知f（x）是定義在R上的奇函數滿足：f（x）=f （x+4），當x∈（0，2）時，f（x）=2x²，則f（7）=-2．

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