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科目: 來源: 題型:選擇題

12.復數i(2-i)在復平面內對應的點的坐標為(  )
A.(-2,1)B.(2,-1)C.(1,2)D.(-1,2)

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0)的左右焦點分別為F1,F2,且經過點P(0,$\sqrt{5}$),離心率為$\frac{2}{3}$,過點F1的直線l與直線x=4交于點A
(I)  求橢圓C的方程;
(II) 當線段F1A的垂直平分線經過點F2時,求直線l的方程;
(III)點B在橢圓C上,當OA⊥OB,求線段AB長度的最小值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數f(x)=lnx-mx(m>0).
(I) 若m=1,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(II)求函數f(x)的最大值g(m),并求使g(m)>m-2成立的m取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

9.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB=AC=2,BC=2$\sqrt{3}$,M,N分別為BC,AB中點.
(I)求證:MN∥平面PAC
(II)求證:平面PBC⊥平面PAM
(III)在AC上是否存在點E,使得ME⊥平面PAC,若存在,求出ME的長,若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.昌平區在濱河公園舉辦中學生冬季越野賽.按年齡段將參賽學生分為A,B,C三個組,各組人數如下表所示.組委會用分層抽樣的方法從三個組中選出6名代表.
    組別AB    C
    人數100150    50
( I)  求A,B,C三個組各選出代表的個數;
( II) 若從選出的6名代表中隨機抽出2人在越野賽閉幕式上發言,求這兩人來自同一組的概率P1
( III)若從所有參賽的300名學生中隨機抽取2人在越野賽閉幕式上發言,設這兩人來自同一組的概率為P2,試判斷P1與P2的大小關系(不要求證明).

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科目: 來源: 題型:填空題

7.若函數$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}},-1≤x<1\\ lnx,1≤x≤a.\end{array}\right.$
①當a=2時,若f(x)=1,則x=0;
②若f(x)的值域為[0,2],則a的取值范圍是[$\sqrt{e}$,e2].

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科目: 來源: 題型:填空題

6.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的一條漸近線的傾斜角為$\frac{π}{6}$,則雙曲線的漸近線的方程為y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$;該雙曲線的離心率為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

5.在△ABC中,$C=\sqrt{2},∠B=\frac{π}{4},b=2$,則∠A=105°.

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科目: 來源: 題型:填空題

4.${e^{-2}},{2^{\frac{1}{e}}},ln2$三個數中最大的數是${2^{\frac{1}{e}}}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.已知數列{an}的前n項和為Sn,且${S_n}={n^2}+n$,則a3=6.

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同步練習冊答案
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