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科目： 來源： 題型：填空題

2．計算：（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$-log₃27=-$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知定義在R上的函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-6ax-1，x≤1}\\{{a}^{x}-7，x＞1}\end{array}\right.$，對任意x₁≠x₂，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則實數a的取值范圍是（　　）

A．

（$\frac{1}{3}$，1）

B．

[$\frac{1}{3}$，1）

C．

（0，$\frac{1}{3}$）

D．

（0，$\frac{1}{3}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．函數f（x）=log₃（2x-1）的零點是（　　）

A．

B．

C．

（1，0）

D．

（2，0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．下列函數中，在區間（0，1）上是增函數的是（　　）

A．

y=$\frac{1}{x}$

B．

y=5-2x

C．

y=|x|

D．

y=-2x²+1

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≥0}\\{2，x＜0}\end{array}\right.$，則f[f（-3）]=（　　）

A．

B．

C．

D．

-1

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若BC=2，A=60°，則$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CA}$有（　　）

A．

最大值-2

B．

最小值-2

C．

最大值2$\sqrt{3}$

D．

最小值2$\sqrt{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在Rt△ABC中，∠A=90°，點D是邊BC上的動點，且|$\overrightarrow{AB}$|=3，|$\overrightarrow{AC}$|=4，$\overrightarrow{AD}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ＞0，μ＞0），則當λμ取得最大值時，|$\overrightarrow{AD}$|的值為（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

$\frac{5}{2}$

D．

$\frac{12}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．在自然界中存在著大量的周期函數，比如聲波．若兩個聲波隨時間的變化規律分別為：y₁=3$\sqrt{2}$sin（100πt），y₂=3cos（100πt+$\frac{π}{4}$），則這兩個聲波合成后（即y=y₁+y₂）的聲波的振幅為（　　）

A．

$6\sqrt{2}$

B．

$3+3\sqrt{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．設數列{a_n}（n≥1，n∈N）滿足a₁=2，a₂=6，且a_n+2-2a_n+1+a_n=2，若[x]表示不超過x的最大整數，則$[{\frac{2017}{a_1}+\frac{2017}{a_2}+…+\frac{2017}{{{a_{2017}}}}}]$=2016．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．若不等式（ax+3）（x²-b）≤0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，則（　　）

A．

ab²=9

B．

a²b=9，a＜0

C．

b=9a²，a＜0

D．

b²=9a

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